Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»

Педагогические практики » Элементы наглядной топологии в профильной школе » Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10-х классов математического профиля. Курс рассчитан на 16 часов, на второе полугодие. Программа элективного курса включает материал об элементах наглядной топологии, которая нашла себе ряд блестящих применений для описания качественных, устойчивых свойств различных физических объектов: кристаллов, сверхтекучих жидкостей, ферромагнетиков, плазмы.

Топология является примитивной, элементарной формой, лежащей в основе всякой геометрии, идеи топологии проникают почти во все области математики. Были найдены приложения топологии и к другим наукам за пределами математики, но почти все они осуществляются через посредство какой-либо промежуточной математической дисциплины. Топология превратилась в один из основных объектов математики и фактически стала необходимостью для многих ее областей и объединяющей силой для почти всей математики. Топология все более проникает в физику, химию и биологию.

С изучением топологии мы сталкиваемся только в высших учебных заведениях, в школьном курсе математики с этим разделом мы знакомимся лишь частично, поэтому актуальность разработки элективного курса, посвященного вопросам топологии несомненна.

Одни из основных задач курса:

расширить кругозор учащихся;

дать представления о первых понятиях топологии и ее простейших приложениях;

сформировать у учащихся знания, умения и навыки использования простых и эффективных методов решения более широкого круга задач, по сравнению с общеобразовательной школой.

Этот курс содержит теоретическую часть, разбитую на семь тем: 1. Знакомство с топологией. Деформация эластичных тел; 2. Узлы и зацепления; 3. Заклеивание узлов и зацеплений; 4. Инвариант узла; 5. Гомеоморфизмы; 6. Векторные поля на плоскости; 7. Двумерные поверхности (сюда входят основные определения, понятия, формулировки свойств, теорем) и практическую часть в конце каждого раздела. В практической части представлены задачи и рекомендации по их решению для работы на занятиях и для самостоятельного решения учащимися. Приведенные задачи расклассифицированы по соответствующим темам, а также по уровням сложности. При этом, уровень А – простейшие задачи, уровень В – задачи средней сложности.

Материал курса структурирован таким образом, что не требует адаптации для учащихся 10-х классов школ математического профиля. Изложение материала построено так, что четко выражается взаимосвязь между отдельными темами.

учащийся пространственный преобразование мышление

Новости образования:

Упрямство
каприз воспитание детский упрямство Упрямство – это своеобразная защитная реакция ребенка, протест против ущемления его самостоятельности. И, кстати, чем он сильнее, тем сильнее его Я – основа будущего характера. Подумайте, какой ценой вы стремитесь оставить его в прежних рамках? И не думайте, что ...

Устная проверка
Устная проверка знаний - основной способ учета результатов обучения. При устном опросе учитель имеет возможность проверить весь изученный материал по теме. Говоря о преимуществах такого вида опроса, можно отметить большие возможности сочетания проверки знаний учащихся с углублением и закреплением р ...

Учёт психологических особенностей подростков в патриотическом воспитании
Учащиеся 15 – 18 лет проявляют высокую социальную активность, выражающуюся не только в стремлении получить, возможно больше разнообразной информаций и знаний, но и желание участвовать в общественной жизни учебного заведения. [ 30 ] Палагина Н.Н. считает, что чувство взрослости подталкивает подростк ...

Главное на сайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru