Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10-х классов математического профиля. Курс рассчитан на 16 часов, на второе полугодие. Программа элективного курса включает материал об элементах наглядной топологии, которая нашла себе ряд блестящих применений для описания качественных, устойчивых свойств различных физических объектов: кристаллов, сверхтекучих жидкостей, ферромагнетиков, плазмы.

Топология является примитивной, элементарной формой, лежащей в основе всякой геометрии, идеи топологии проникают почти во все области математики. Были найдены приложения топологии и к другим наукам за пределами математики, но почти все они осуществляются через посредство какой-либо промежуточной математической дисциплины. Топология превратилась в один из основных объектов математики и фактически стала необходимостью для многих ее областей и объединяющей силой для почти всей математики. Топология все более проникает в физику, химию и биологию.

С изучением топологии мы сталкиваемся только в высших учебных заведениях, в школьном курсе математики с этим разделом мы знакомимся лишь частично, поэтому актуальность разработки элективного курса, посвященного вопросам топологии несомненна.

Одни из основных задач курса:

расширить кругозор учащихся;

дать представления о первых понятиях топологии и ее простейших приложениях;

сформировать у учащихся знания, умения и навыки использования простых и эффективных методов решения более широкого круга задач, по сравнению с общеобразовательной школой.

Этот курс содержит теоретическую часть, разбитую на семь тем: 1. Знакомство с топологией. Деформация эластичных тел; 2. Узлы и зацепления; 3. Заклеивание узлов и зацеплений; 4. Инвариант узла; 5. Гомеоморфизмы; 6. Векторные поля на плоскости; 7. Двумерные поверхности (сюда входят основные определения, понятия, формулировки свойств, теорем) и практическую часть в конце каждого раздела. В практической части представлены задачи и рекомендации по их решению для работы на занятиях и для самостоятельного решения учащимися. Приведенные задачи расклассифицированы по соответствующим темам, а также по уровням сложности. При этом, уровень А – простейшие задачи, уровень В – задачи средней сложности.

Материал курса структурирован таким образом, что не требует адаптации для учащихся 10-х классов школ математического профиля. Изложение материала построено так, что четко выражается взаимосвязь между отдельными темами.

учащийся пространственный преобразование мышление

Новости образования:

Опытно-экспериментальная работа по использованию проблемного обучения на уроках литературы в 9-ом классе
Экспериментальная часть исследования была проведена в средней общеобразовательной школе № 9 города Елабуги в 9 " Б" классе с 15 сентября по 2 ноября. Класс насчитывает 30 человек ( см. приложение №1). Перед нами стояла цель: выявить, как введение элементов проблемного обучения на уроках л ...

Методика использования лингвистической игры на уроках в начальной школе
Грамотное проведение дидактической игры обеспечивается четкой организацией дидактических игр. Прежде всего, педагог должен определить цель игры, ответить на вопросы: какие умения и навыки дети усваивают в процессе игры, какому моменту игры надо уделять особое внимание, какие воспитательные цели пре ...

Задача и умение её решать
В начальном курсе обучения математике задачи играют большую роль. Что составляет содержание понятия «задача»? В Толковом Словаре русского языка Ожегова С.И. дана такая трактовка этого понятия: «задача - это то, что требует разрешения, исполнения». [17, с. 203] Из «Психологического словаря» мы узнаё ...