Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10-х классов математического профиля. Курс рассчитан на 16 часов, на второе полугодие. Программа элективного курса включает материал об элементах наглядной топологии, которая нашла себе ряд блестящих применений для описания качественных, устойчивых свойств различных физических объектов: кристаллов, сверхтекучих жидкостей, ферромагнетиков, плазмы.

Топология является примитивной, элементарной формой, лежащей в основе всякой геометрии, идеи топологии проникают почти во все области математики. Были найдены приложения топологии и к другим наукам за пределами математики, но почти все они осуществляются через посредство какой-либо промежуточной математической дисциплины. Топология превратилась в один из основных объектов математики и фактически стала необходимостью для многих ее областей и объединяющей силой для почти всей математики. Топология все более проникает в физику, химию и биологию.

С изучением топологии мы сталкиваемся только в высших учебных заведениях, в школьном курсе математики с этим разделом мы знакомимся лишь частично, поэтому актуальность разработки элективного курса, посвященного вопросам топологии несомненна.

Одни из основных задач курса:

расширить кругозор учащихся;

дать представления о первых понятиях топологии и ее простейших приложениях;

сформировать у учащихся знания, умения и навыки использования простых и эффективных методов решения более широкого круга задач, по сравнению с общеобразовательной школой.

Этот курс содержит теоретическую часть, разбитую на семь тем: 1. Знакомство с топологией. Деформация эластичных тел; 2. Узлы и зацепления; 3. Заклеивание узлов и зацеплений; 4. Инвариант узла; 5. Гомеоморфизмы; 6. Векторные поля на плоскости; 7. Двумерные поверхности (сюда входят основные определения, понятия, формулировки свойств, теорем) и практическую часть в конце каждого раздела. В практической части представлены задачи и рекомендации по их решению для работы на занятиях и для самостоятельного решения учащимися. Приведенные задачи расклассифицированы по соответствующим темам, а также по уровням сложности. При этом, уровень А – простейшие задачи, уровень В – задачи средней сложности.

Материал курса структурирован таким образом, что не требует адаптации для учащихся 10-х классов школ математического профиля. Изложение материала построено так, что четко выражается взаимосвязь между отдельными темами.

учащийся пространственный преобразование мышление

Новости образования:

Теоретические основы проблемного обучения. Исторический экскурс
Идея проблемного обучения не нова. Величайшие педагоги прошлого всегда искали пути преобразования процесса учения в радостный процесс познания, развития умственных сил и способностей учащихся (Я.А. Коменский, Ж.-Ж. Руссо, И.Г. Песталоцци, Ф.А. Дистерверг, К.Д. Ушинский). В ХХ столетии идеи проблемн ...

Характеристика МОУ «Большеутинская средняя общеобразовательная школа»
Муниципальное общеобразовательное учреждение «Большеутинская средняя общеобразовательная школа» расположена по адресу: 623346, Свердловская область, Ачитский район, с. Большой Ут, улица Нагорная, 1. Образовательное учреждение строит свою деятельность в соответствии с образовательной программой (70, ...

Психолого-педагогическая характеристика младших школьников с задержкой психического развития
С каждым годом растёт число детей так называемой группы риска. Л.В.Кузнецова в 2001 году приводит следующие данные: в настоящее время не менее чем у 25% детей дошкольного возраста, посещающих детские сады, отмечается повышенная нервность, 42% имеют те или иные психосоматические проблемы [35, с.120 ...