Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»

Педагогические практики » Элементы наглядной топологии в профильной школе » Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10-х классов математического профиля. Курс рассчитан на 16 часов, на второе полугодие. Программа элективного курса включает материал об элементах наглядной топологии, которая нашла себе ряд блестящих применений для описания качественных, устойчивых свойств различных физических объектов: кристаллов, сверхтекучих жидкостей, ферромагнетиков, плазмы.

Топология является примитивной, элементарной формой, лежащей в основе всякой геометрии, идеи топологии проникают почти во все области математики. Были найдены приложения топологии и к другим наукам за пределами математики, но почти все они осуществляются через посредство какой-либо промежуточной математической дисциплины. Топология превратилась в один из основных объектов математики и фактически стала необходимостью для многих ее областей и объединяющей силой для почти всей математики. Топология все более проникает в физику, химию и биологию.

С изучением топологии мы сталкиваемся только в высших учебных заведениях, в школьном курсе математики с этим разделом мы знакомимся лишь частично, поэтому актуальность разработки элективного курса, посвященного вопросам топологии несомненна.

Одни из основных задач курса:

расширить кругозор учащихся;

дать представления о первых понятиях топологии и ее простейших приложениях;

сформировать у учащихся знания, умения и навыки использования простых и эффективных методов решения более широкого круга задач, по сравнению с общеобразовательной школой.

Этот курс содержит теоретическую часть, разбитую на семь тем: 1. Знакомство с топологией. Деформация эластичных тел; 2. Узлы и зацепления; 3. Заклеивание узлов и зацеплений; 4. Инвариант узла; 5. Гомеоморфизмы; 6. Векторные поля на плоскости; 7. Двумерные поверхности (сюда входят основные определения, понятия, формулировки свойств, теорем) и практическую часть в конце каждого раздела. В практической части представлены задачи и рекомендации по их решению для работы на занятиях и для самостоятельного решения учащимися. Приведенные задачи расклассифицированы по соответствующим темам, а также по уровням сложности. При этом, уровень А – простейшие задачи, уровень В – задачи средней сложности.

Материал курса структурирован таким образом, что не требует адаптации для учащихся 10-х классов школ математического профиля. Изложение материала построено так, что четко выражается взаимосвязь между отдельными темами.

учащийся пространственный преобразование мышление

Новости образования:

Изучение содержательно-методической линии "Алгоритмизация и программирование" учащимися с ограниченными возможностями
Для детей с ОВЖ информатика является особенно важной и интересной дисциплиной, ввиду ее широкого прикладного характера. Основная цель базового изучения основ информатики в школе — обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися знаниями о процессах преобразования, передачи и использования инф ...

Структура проблемного урока
Структура урока изучения нового материала. первичное введение материала с учетом закономерностей процесса познания при высокой мыслительной активности учащихся. указание на то, что учащиеся должны запомнить. мотивация запоминания и длительного сохранения в памяти. сообщение либо актуализация техник ...

Православное воспитание в России
Исследование православного воспитания в России позволяет выделить основные субъекты воспитания, которые оказывали определяющее влияние на его становление и развитие: Церковь и государство. По мысли схиархимандрита Иоанна, Церковь и государство на Руси ревностно заботились о духовном совершенствован ...

Главное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru