Ламберт

Идеи Ламберта, развитые им в сочинении «теория параллельных линий» (1766г.), близко примыкают к соображениям Саккери.

Он рассматривает четырехугольник с тремя прямыми углами. Относительно четвертого угла так же возникают три гипотезы: этот угол прямой, тупой или острый. Доказав эквивалентность пятого постулата гипотезе прямого угла и сведя к противоречию гипотезу тупого угла, Ламберт, подобно Саккери, вынужден заниматься гипотезой острого угла. Она приводит Ламберта к сложной геометрической системе, в которой ему не удалось встретить логического противоречия. Ламберт нигде в своем сочинении не утверждает, что V постулат им доказан, и приходит к твердому заключению, что и все другие попытки в этом направлении не привели к цели.

«Доказательства евклидова постулата, - пишет Ламберт, - могут быть доведены столь далеко, что остается, по-видимому, ничтожная мелочь. Но при тщательном анализе оказывается, что в этой кажущейся мелочи и заключается вся суть вопроса; обыкновенно она содержит либо доказываемое предложение, либо равносильный ему постулат».

Более того, развивая систему гипотезы острого угла, Ламберт обнаруживает аналогию этой системы со сферической геометрией и в этом усматривает возможность ее существования.

«Я склонен даже думать, что третья гипотеза справедлива на какой-нибудь мнимой сфере. Должна же быть причина, вследствие которой она на плоскости далеко не поддается опровержению, как это легко может быть сделано со второй гипотезой».

Новости образования:

Особенности культуры педагогической деятельности
Культура человека, особенно взрослого, многоаспектна, и единое, общепризнанное понятие "культура" ¹ отсутствует. Мы под культурой понимаем "определенный уровень развития общества и человека, выраженный в типах и формах организации жизни и деятельности людей, а также в создаваемы ...

Особенности структурирования в начальной школе
Каждый урок имеет свою структуру. Под структурой урока следует понимать соотношение элементов (этапов, звеньев) урока в их определенной последовательности и взаимосвязи между собой. Элементы - виды деятельности учителя и ученика. Элементами урока являются: организационный момент; проверка знаний пр ...

Характеристика задач на построение
В преподавании математики большое значение при­обретают вопросы, связанные с обучением учащихся геометрическим построениям (выполнение наиболее рас­пространенных геометрических построений и обучение решению задач на построение). Решая задачи на построение, учащиеся приобретают первые теоретические ...

Главное на сайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru