Понятие преобразования задачи

Страница 1

Анализ литературы показывает, что последнее время уделяется внимание работе над решенной задачей. Предлагаются следующие виды работ:

1. Введение в условие задачи новых данных;

2. Изменение вопроса без изменения условия;

3. Изменение условия без изменения вопроса;

4. Изменение условия и вопроса;

5. Сравнение содержания и решения данной задачи с содержанием и решением другой задачи;

6. Исследование решения (Сколько способов решения имеет задача? При каких условиях она не имела бы решения? Возможны ли другие методы решения?).

7. Обоснование правильности решения (проверка решения задачи составлением обратной задачи).

Некоторые из перечисленных видов работ предусматривают умение детей составлять задачи, другими словами формулировать некоторый новый текст.

Составлять задачи можно двух видов: связанные с решенной и не связанные с решенной.

К задачам, не связанным с решенной, относятся задачи, составленные по выражению или по краткой записи.

К задачам, связанным с решенной задачей, относятся задачи обратные данной, аналогичные задачи, преобразованные задачи.

Мы будем подробнее рассматривать задачи, связанные с решенной, т.к. преобразование задач – есть частный случай обучения составлению задач.

Контрольные работы, проведенные перед началом эксперимента, показали, что большинство учеников не могут самостоятельно составлять задачи, связанные с решенной, а именно, преобразовывать задачи.

Рассмотрим сначала, как трактуется понятие «преобразование» в различной литературе.

В Толковом Словаре русского языка Ожегова С.И., Шведовой Н.Ю. «преобразование» - крупное изменение, перемена (книжн.).

В Экономико-математическом словаре Лопатников Л.И. [13, с. 105] рассматривает «преобразование» [transformation] как изменение значений переменных, характеризующих систему, например, превращение переменных на “входе” предприятия (живой труд, сырье и т. д.) в переменные на “выходе” (продукты, побочные результаты, брак). Это пример в ходе вещественного процесса. Решение задачи, разработка модели, передача сведений о выполнении плана - все это примеры преобразования информации. На практике оно производится различными способами обработки данных.

В Толковом словаре Ушакова понятие «преобразовывать» предлагается 3 значения:

1. В корне изменить, переделать на другой лад.

2. Придать чему-нибудь другой вид, образ, преобразить кого-нибудь либо что-нибудь.

3. Превратить из одного вида, качества в другой вид, в другое качество.

Большой Энциклопедический словарь рассматривает преобразование как замену одного математического объекта (геометрической фигуры, алгебраической формулы, функции и др.) аналогичным объектом, получаемым из первого по определенным правилам.

В методической математической литературе этот вопрос практически не освещен. Методисты много говорят об этапе работы над задачей после её решения, но конкретно не останавливаются на методике его проведения. Понятие «преобразование задач» встречается в работах Бантовой М.А., Истоминой Н.Б. и др., но разъяснение данного понятия они не предлагают. Поэтому мы решили дать свое определение.

Вернемся к структуре задачи: задача состоит из условия и требования. Условие и требование включает некие числовые данные, известные и искомые, связанные между собой. Если мы изменим эти связи, то получим новую по сравнению с исходной задачу, т.е. преобразованную задачу.

Таким образом, преобразование задач – это изменение связи между числовыми данными в некотором тексте.

Изменение связи между числовыми данными может быть следующих видов:

1. изменение связи между числовыми данными условия и требования.

Например, дана задача: «На одном столе лежало 5 книг, на другом столе на 2 книги больше. Сколько книг лежало на втором столе?»

Сделаем краткую запись:

I стол - 5 кн.

II стол - ?, на 2 кн. больше

Преобразуем задачу.

Например: «На одном столе лежало 5 книг, на другом столе на 2 книги больше. Сколько книг лежало на двух столах?»

Сделаем краткую запись:

I стол - 5 кн.

II стол - ?, на 2 кн. Больше

Таким образом, мы преобразовали простую задачу в составную.

2. изменение связи между числовыми данными в условии.

Например, дана задача: «В красной вазе стояло 7 роз, а в зеленой на 4 меньше. Сколько роз стояло в двух вазах?»

Составим краткую запись:

Крас. ваза – 7 роз

Зел. ваза - ?, на 4 меньше

Преобразуем задачу.

Например: «В красной вазе стояло 7 роз, а в зеленой на 4 больше. Сколько роз стояло в двух вазах?»

Составим краткую запись:

Страницы: 1 2 3

Новости образования:

Система работы по формированию экологических знаний о многообразии живой природы у детей старшего дошкольного возраста посредством игры
Экспериментальная работа по проблеме использования игры в формировании элементарных экологических представлений детей пятого года жизни проводилась на базе МДОУ № 85 "Гвоздика" г. Ульяновска. В ней принимали участие дети старшей группы. Список детей старшей группы. 1. Полина Н Аня К. 2. Ю ...

Обследование и анализ уровня сформированности знаний о многообразии живой природы старших дошкольников
Цель: - проанализировать педагогические условия экологического образования детей старшего возраста; - выявить уровень сформированности представлений о многообразии живой природы у детей старшего дошкольного возраста. В своей работе мы исходили из того, что экологическое воспитание старших дошкольни ...

Неформализованные методы
Одним из таких методов является наблюдение. При подходе к одаренному ребенку нельзя обойтись без наблюдений за его индивидуальными проявлениями. Чтобы судить о его одаренности, нужно выявить то сочетание психологических свойств, которое присуще именно ему. То есть, нужна целостная характеристика, п ...

Главное на сайте

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru