Методика преподавания темы «Параллельные прямые»

Педагогические практики » Параллельные прямые в курсе основной школы » Методика преподавания темы «Параллельные прямые»

Страница 3

Ознакомление учащихся с углами, образуемыми двумя параллельными и секущей, целесообразно начать с повторения свойств углов, образуемых двумя пересекающимися прямыми, рассмотреть получаемые противоположные и смежные углы и лишь затем перейти к рассмотрению углов, образуемых тремя попарно пересекающимися прямыми, из которых одна по отношению к двум другим, параллельным, называется секущей. Получаемым при этом восьми углам даются названия. Нужно указать, что не следует требовать от учащихся запоминания всех наименований углов, образуемых двумя параллельными прямыми и секущей. Достаточно, если учащиеся умеют четко разбираться в расположении соответственных и внутренних накрест лежащих углов. Доказывается, что определенная зависимость между углами какой-либо одной из следующих двенадцати пар углов - 3 и 5, 4 и 6, 1 и 7, 2 и 8, 1и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7, 4 и 5, 1 и 8, 3 и 6, 2 и 7 - влечет за собою определенную зависимость между углами каждой из остальных пар. Так, если первая пара углов равна, то равны и следующие семь пар углов, а последние четыре пары углов дополнительные и т.д. Небесполезно обратить внимание учащихся на следующее: углы, образуемые при пересечении двух параллельных третьей прямой, секущей, - в общем случае углы острые и тупые, при этом все острые углы между собой и все тупые углы между собой равны, а любая пара углов, из которых один острый, а другой тупой, - углы дополнительные. Если же хотя бы один из восьми углов - прямой, то все углы равны и все углы попарно дополнительные.

В ряде учебников теорема о признаках параллельности двух прямых, пересеченных третьей, доказывается способом от противного. Это доказательство следующее: допустим, что прямые А В и CD не параллельны. Тогда они могут пересечься или в какой-нибудь точке О, лежащей права от секущей EF, или в какой-нибудь точке Ol, лежащей слева от секущей EF. Если АВ и CD пересекутся в точке О, то в полученном треугольнике OMN 1<2. Однако это противоречит условию, согласно которому 1 =2, а потому допущение, что прямые АВ и CD пересекутся в точке О, неверно. Итак, прямые АВ и CD не могут пересечься, следовательно, они параллельны: ABCD. К тому же заключению приводит допущение, что прямые Л В и CD пересекутся в некоторой точке 01, слева от секущей EF.

Прямой доказательство данной теоремы, приведенное в учебнике, следует предпочесть доказательствам от противного, изложенным выше, так как метод доказательства от противного всегда представляет для учащихся затруднения, обусловленные тем, что приходится принимать в качестве исходного условия для цепи заключений противоположное тому, что требуется доказать.

После проработки теоремы о признаках параллельности двух прямых следует вернуться к задаче на построение прямой, проходящей через данную точку А параллельно данной прямой MN.

Построение. Через точку А проводится под произвольным углом к прямой MN секущая EF, и при точке А строится угол, равный углу , как угол соответственный или внутренний накрест лежащий так, чтобы одна сторона угла совпала с секущей EF. Следует указать, что построение, ранее приведенное и сводящееся к построению двух перпендикуляров к третьей прямой, аналогично последнему построению.

Страницы: 1 2 3 4 5 6

Новости образования:

Организационные формы внеклассной воспитательной работы по иностранному языку
В методической литературе и в практике школы традиционно различают три формы внеклассной работы: индивидуальные, групповые и массовые. В основу такого распределения возложен признак количественного охвата участников. Подчеркивая нечеткость понятия «массовости», В.И. Шепелева предлагает различать фо ...

Программа социально-педагогической работы с трудными трудного подростками в Доме культуры "Рассвет"
Наше село находится в десяти километрах от города – это и хорошо и плохо. Наш некогда процветающий поселок, в одночасье превратился в экономически нестабильным. Появились очень богатые и очень бедные. У тех и других одинаковые условия для ведения домашнего хозяйства, но у большинства уже развился с ...

Возрастные особенности младших школьников
Рост и вес. В возрасте от 6 до 12 лет большинство детей прибавляет в росте по 5-7 см в год. Средний рост 6-ти летних детей составляет лишь 1.22 м, к подростковому возрасту, он увеличивается до 1.52 м. Обычно в 6 лет девочки немного ниже мальчиков, догоняя их к 9-ти годам и немного обгоняя к 10-ти. ...

Главное на сайте

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru