Геометрия Римана

В своей лекции «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», прочитанной в 1854 году, немецкий математик Риман замечает, что в основе всех предшествовавших исследований лежит допущение того, что прямые имеют бесконечную длину, которое является, конечно, крайне естественным. Но что получится, если отбросить это допущение, если, например, вместо него предположить, что прямые – суть линии замкнутые, вроде больших кругов на сфере. Речь идет по сути о различии между бесконечностью и безграничностью; это различие лучше всего можно понять, рассматривая аналогичное соотношение в двумерной области: безграничными являются как обыкновенная плоскость, так и поверхность сферы, но только первая бесконечна, в то время как другая имеет конечное протяжение.

Риман считает пространство лишь неограниченным, но не бесконечным; тогда прямая становится замкнутой линией, на которой точки расположены как на окружности. Если заставить теперь снова, как и прежде, точку P перемещаться по прямой a все время в одном направлении, то она в конце концов снова вернется к исходному месту, а луч AP вообще не будет иметь никакого предельного положения; не существует вообще никакой прямой, проходящей через точку A параллельно прямой a . Таким образом у Римана строится второй вид неевклидовой геометрии в противоположность геометрии Лобачевского.

Новости образования:

Сущность профессионального самоопределения
До 90-х гг. в отечественной педагогической теории профессиональное самоопределение рассматривалось в основном как идея профессиональной ориентации. Современное понимание профессионального самоопределения охватывает проблемы взаимосвязи профессионального самоопределения с общим жизненным самоопредел ...

Содержание профессионального обучения
Учебные программы профессиональных школ и высших профессиональных школ должны соответствовать следующим требованиям. Предлагаемые ими профессии должны быть включены в список профессионального образования, профессиональное обучение должно быть организовано в соответствии с требованиями Акта о профес ...

Менеджмент качеством школьного историко-краведческого образования в МОУ «Большеутинская средняя общеобразовательная школа»
Всем понятно, что образование высокого качества может быть достигнуто только в стабильных условиях функционирования или развития школы. Если управление организовано полноценно, грамотно, то оно должно своевременно реагировать на возникшие изменения (вносить коррективы в планы, в уже осуществляемую ...

Главное на сайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru