Геометрия Римана

В своей лекции «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», прочитанной в 1854 году, немецкий математик Риман замечает, что в основе всех предшествовавших исследований лежит допущение того, что прямые имеют бесконечную длину, которое является, конечно, крайне естественным. Но что получится, если отбросить это допущение, если, например, вместо него предположить, что прямые – суть линии замкнутые, вроде больших кругов на сфере. Речь идет по сути о различии между бесконечностью и безграничностью; это различие лучше всего можно понять, рассматривая аналогичное соотношение в двумерной области: безграничными являются как обыкновенная плоскость, так и поверхность сферы, но только первая бесконечна, в то время как другая имеет конечное протяжение.

Риман считает пространство лишь неограниченным, но не бесконечным; тогда прямая становится замкнутой линией, на которой точки расположены как на окружности. Если заставить теперь снова, как и прежде, точку P перемещаться по прямой a все время в одном направлении, то она в конце концов снова вернется к исходному месту, а луч AP вообще не будет иметь никакого предельного положения; не существует вообще никакой прямой, проходящей через точку A параллельно прямой a . Таким образом у Римана строится второй вид неевклидовой геометрии в противоположность геометрии Лобачевского.

Новости образования:

Теория проблемно-деятельностного обучения
Данная теория реализует два основополагающих принципа обучения: Принцип проблемности; Принцип деятельности в обучении. Сущность теории проблемно – деятельностного обучения заключается в том, что в процессе учебных занятий создаются специальные условия, в которых обучающиеся, опираясь на приобретенн ...

Оценка уровня знаний по информатике и ИКТ у детей, посещающих и не посещающих факультативные занятия
Анкетирование проводилось в классах в каждой группе отдельно. Результаты были посчитаны и переведены в электронные таблицы. По каждой методике использовался свой способ обработки данных, однако все они были представлены в табличной форме и в виде диаграмм. 1. Определения уровня познаний в информати ...

Модель опытно- экспериментальной работы
Наше исследование велось во 2-м классе, что соответствует основному этапу формирования коммуникативных умений. Исследовательской базой являлся 2-й класс «А»,школы № 15 г. Орска Опытно – экспериментальная работа включала в себя три этапа: констатирующий, формирующий, контрольный. На констатирующем э ...

Главное на сайте

Copyright © 2022 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru