Развитие логического мышления в геометрии

Задача преподавания геометрии – развить у учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понима­ние и логическое мышление.

Разумеется, в задачи курса геометрии входит: дать учащимся, как это принято говорить, основные знания и умения в области гео­метрии. Однако все же главные, глубинные задачи преподавания геометрии заключаются в трех указанных элементах .».

Таким образом, А. Д. Александров указывает на три основные задачи преподавания геометрии в средней школе: наряду (точнее, посредством) с изучением основных геометрических фактов и развитием определенных умений и навыков, учащихся главные задачи составляют развитие их пространственного воображения, логического мышления и понимания того, что геометрия изучает, свойства реального мира. Эта точка зрения нашла яркое воплощение в пробных учебниках геометрии, написанных авторским кол­лективом во главе с академиком А.Д. Александровым.

Программа по геометрии дает такие же целевые установки на преподавание геометрии в средней школе. Таким образом, основ­ными задачами курса геометрии являются:

– систематическое изучение основных фактов геометрии, ме­тодов их получения и возможностей их применения;

– развитие умений и навыков учащихся, обеспечивающих применение полученных знаний для изучения смежных дисциплин и в сфере производства;

– развитие пространственного воображения и логического мышления учащихся.

При этом основой для развития пространственного воображе­ния и логического мышления учащихся является овладение ими основными фактами и методами геометрии.

В высказываниях ряда ученых и в учебниках, написанных ими, можно заметить определенные акценты, которые они делают на от­дельных задачах преподавания геометрии в школе. Так, у акаде­мика А. Д. Александрова – это «лед и пламень» органического единства строгой логики и живого восприятия реального мира.

Академик А. В. Погорелов на первое место ставит развитие логического мышления учащихся. Он пишет: «Предлагая настоящий курс, мы исходили из того, что главная задача преподавания гео­метрии в школе – научить учащихся логически рассуждать, аргу­ментировать свои утверждения, доказывать. Очень немногие из оканчивающих школу будут математиками, тем более геометрами. Будут и такие, которые в их практической деятельности ни разу не воспользуются теоремой Пифагора. Однако вряд ли найдется хотя бы один, которому не придется рассуждать, анализировать, доказывать».

Стремлением к форсированному развитию логического мышле­ния учащихся обусловлено в его учебнике «основное учебное требование» доказывать все, особенно в начале обучения; повы­шенное внимание к строгости доказательств «очевидных» фактов (например, спи манных с отношением «лежать между»); широкое использование способа доказательства от противного с первых шагов обучения; сознательный отрыв мышления от чертежа как «эффек­тивное обучающее средство».

В школьном курсе геометрии выделяют три вида чертежей:

чертежи, иллюстрирующие содержание вво­димого понятия;

чертежи, образно представляющие условие задачи или рассматриваемого математического предложения;

чертежи, иллюстрирующие преобразования геометрических фигур.

Мы будем рассматривать главным образом работу с чертежами первых двух видов, по­скольку они имеют более общее назначение.

Формируя у учащихся умение, работать с чертежом, учитель должен помнить, что если ограничиваться стандартными чертежами, то школьники достаточно быстро начнут связывать формируемое понятие только с фигурами опре­деленного вида и положения. «Стандартный» чертеж вызывает у учащихся неверные ассо­циации, в результате которых в содержание понятия вносятся лишние признаки, являю­щиеся частными признаками демонстрируемой фигуры.

Новости образования:

Цели Болонского процесса и причины вступления России в европейское образовательное пространство
Об основной цели вступления России в Болонский процесс говорят мало, подменяя ее задачами. В.Д. Шадриков формулирует цель участия нашей страны в этом процессе так: Россия должна обеспечить конкурентоспособность своей системы высшего профессионального образования как на европейском, так и мировом ры ...

Роль коллектива в развитии личности
Одним из основных принципов реализации теории коллектива в педагогике является принцип формирования личности в коллективе. Данный принцип был разработан основоположниками советской педагогики Н.К. Крупской и А.В. Луначарским. Он провозглашает основной целью коллектива «всестороннее развитие такой л ...

Понятие воображения. Виды воображения. Функции воображения
Воображение – это присущая только человеку, возможность создания новых образов (представлений) путем переработки предшествующего опыта. Воображение часто называют фантазией. Воображение является высшей психической функцией и отражает действительность. Однако с помощью воображения осуществляется мыс ...