Развитие логического мышления в геометрии

Задача преподавания геометрии – развить у учащихся три качества: пространственное воображение, практическое понима­ние и логическое мышление.

Разумеется, в задачи курса геометрии входит: дать учащимся, как это принято говорить, основные знания и умения в области гео­метрии. Однако все же главные, глубинные задачи преподавания геометрии заключаются в трех указанных элементах .».

Таким образом, А. Д. Александров указывает на три основные задачи преподавания геометрии в средней школе: наряду (точнее, посредством) с изучением основных геометрических фактов и развитием определенных умений и навыков, учащихся главные задачи составляют развитие их пространственного воображения, логического мышления и понимания того, что геометрия изучает, свойства реального мира. Эта точка зрения нашла яркое воплощение в пробных учебниках геометрии, написанных авторским кол­лективом во главе с академиком А.Д. Александровым.

Программа по геометрии дает такие же целевые установки на преподавание геометрии в средней школе. Таким образом, основ­ными задачами курса геометрии являются:

– систематическое изучение основных фактов геометрии, ме­тодов их получения и возможностей их применения;

– развитие умений и навыков учащихся, обеспечивающих применение полученных знаний для изучения смежных дисциплин и в сфере производства;

– развитие пространственного воображения и логического мышления учащихся.

При этом основой для развития пространственного воображе­ния и логического мышления учащихся является овладение ими основными фактами и методами геометрии.

В высказываниях ряда ученых и в учебниках, написанных ими, можно заметить определенные акценты, которые они делают на от­дельных задачах преподавания геометрии в школе. Так, у акаде­мика А. Д. Александрова – это «лед и пламень» органического единства строгой логики и живого восприятия реального мира.

Академик А. В. Погорелов на первое место ставит развитие логического мышления учащихся. Он пишет: «Предлагая настоящий курс, мы исходили из того, что главная задача преподавания гео­метрии в школе – научить учащихся логически рассуждать, аргу­ментировать свои утверждения, доказывать. Очень немногие из оканчивающих школу будут математиками, тем более геометрами. Будут и такие, которые в их практической деятельности ни разу не воспользуются теоремой Пифагора. Однако вряд ли найдется хотя бы один, которому не придется рассуждать, анализировать, доказывать».

Стремлением к форсированному развитию логического мышле­ния учащихся обусловлено в его учебнике «основное учебное требование» доказывать все, особенно в начале обучения; повы­шенное внимание к строгости доказательств «очевидных» фактов (например, спи манных с отношением «лежать между»); широкое использование способа доказательства от противного с первых шагов обучения; сознательный отрыв мышления от чертежа как «эффек­тивное обучающее средство».

В школьном курсе геометрии выделяют три вида чертежей:

чертежи, иллюстрирующие содержание вво­димого понятия;

чертежи, образно представляющие условие задачи или рассматриваемого математического предложения;

чертежи, иллюстрирующие преобразования геометрических фигур.

Мы будем рассматривать главным образом работу с чертежами первых двух видов, по­скольку они имеют более общее назначение.

Формируя у учащихся умение, работать с чертежом, учитель должен помнить, что если ограничиваться стандартными чертежами, то школьники достаточно быстро начнут связывать формируемое понятие только с фигурами опре­деленного вида и положения. «Стандартный» чертеж вызывает у учащихся неверные ассо­циации, в результате которых в содержание понятия вносятся лишние признаки, являю­щиеся частными признаками демонстрируемой фигуры.

Новости образования:

Речь про себя
Все наблюдавшие за развитием детей очень хорошо знают, что малыш выражает свои мысли громкой речью. Увидев привлекательный или неприятный для него предмет, ребенок сразу заявляет об этом во весь голос. Увидев мать, он кричит: "Ма-ма!"; при виде кошки громко восклицает: "Киса! Хочу ки ...

Способы формирования знаний у обучающихся о здоровом образе жизни
Режим дня необходимо соблюдать всем людям. Соблюдение режима дня помогает правильно распределить время. Детский педиатр Д.Т. Сургунов подчеркивал: «Режим – это правильное чередование периодов работы и отдыха, их продолжительность, рациональное распределение времени в течение дня, недели, месяца, го ...

Педагогические рекомендации по проблеме развития творческих способностей детей среднего дошкольного возраста
Дошкольный возраст имеет богатейшие возможности для развития творческих способностей. К сожалению, эти возможности с течением времени необратимо утрачиваются [16], поэтому необходимо, как можно эффективнее использовать их в дошкольном детстве. Успешное развитие творческих способностей возможно лишь ...