Влияние задач на построение на развитие логического мышления

В программе по математике для средней общеобразовательной школы, разработанной в соответствии с Основными направлениями реформы общеобразовательной и профессиональной школы, подчеркивается, что развитие логического мышления учащихся является одной из основных целей курса геометрии.

При изучении геометрии развитие логического мышления учащихся осуществляется в процессе формирования понятий, доказательства теорем, решения задач.

При изучении геометрических построений, прежде всего, приходится преодолевать трудности логического порядка. В условиях школы для преодоления этих трудностей совершенно необходимо сопровождать логические конструкции фактическими построениями при помощи определенных инструментов (линейка, чертежный треугольник, циркуль),а также изображениями, выполняемыми от руки.

Весь процесс решения задачи на построение сопровождается выполнением соответствующих чертежей («чертеж-задание», «чертеж-набросок», «чертеж-построение», «чертеж для исследования»).

Решение задач на построение развивает логическое и активное мышление учащихся. Ни одни задачи не содействуют так развитию в учениках наблюдательности и правильности мышления, представляя в то же время для них и наибольшую привлекательность, как геометрические задачи на построение.

Действительно, задачи вычислительного характера в планиметрии, не требующие в большинстве своем вспомогательных построений и сложных логических рассуждений, служат для закрепления фактического материала: формулировок теорем, свойств фигур и т.п. чтобы развивать логическое мышление учащихся, а этим сделать их знания более систематизированными, прочными и глубокими, решаются задачи на доказательство.

Большое значение для логического развития учащихся имеют и задачи на построение. Наличие анализа, доказательства и исследования при решении большинства таких задач показывает, что они представляют собой богатый материал для выработки у учащихся навыков правильно мыслить и логически рассуждать. При решении задач на построение они имеют дело не с конкретной определенной фигурой, а должны создать необходимую фигуру, подвергающуюся различным изменениям в процессе решения. Вскрывая взаимосвязи между данными элементами, видим, как с изменением одних изменяются другие и даже вся фигура.

Весь комплекс, состоящий из четырех стадий решения задач на построение (анализ, построение, доказательство, исследование), является хорошей школой решения и исследования проблем в области точных наук. В процессе решения таких задач развивается внимание, настойчивость, инициатива и изобретательность.

Логические трудности главным образом связаны с проведением анализа и исследования задачи. Известные методы решения задач на построение изучаются здесь, прежде всего как средства анализа.

Новости образования:

Попытки доказательства V постулата Евклида
параллельный геометрия учащийся треугольник Первые 28 предложений «Начал» не опираются на V постулат, возможно Евклид старался отодвинуть применение этого постулата до тех пор, пока использование его не станет настоятельно необходимым. Попытки доказать пятый постулат продолжались с тех пор в течени ...

Геометрия Римана
В своей лекции «О гипотезах, лежащих в основании геометрии», прочитанной в 1854 году, немецкий математик Риман замечает, что в основе всех предшествовавших исследований лежит допущение того, что прямые имеют бесконечную длину, которое является, конечно, крайне естественным. Но что получится, если о ...

Многолетний процесс построения спортивной тренировки
Рациональное построение многолетней спортивной тренировки зависит от масштаба времени, в пределах которого протекает тренировочный процесс. Микроцикл – это малый цикл тренировки, чаще всего с недельной или около недельной продолжительностью, включающий обычно от двух до нескольких занятий. Различаю ...