Обучающая роль математических задач

2) Обучение мышлению. Эффективность математических задач и упражнений в значительной мере зависит от степени творческой активности учеников при их решении.

Собственно, одно из основных назначений задач и упражнений и заключается в том, чтобы активизировать мыслительную деятель­ность учеников на уроке.

Математические задачи должны, прежде всего, будить мысль учеников, заставлять ее работать, развиваться, совершенствоваться. Говоря об активизации мышления учеников, нельзя забывать, что при решении математических задач учащиеся не только выполняют построения, преобразования и запоминают формулировки, но и обу­чаются четкому мышлению, умению рассуждать, сопоставлять и противопоставлять факты, находить в них общее и различное, делать правильные умозаключения.

Правильно организованное обучение решению задач приучает к полноценной аргументации со ссылкой в соответствующих случаях на аксиомы, введенные определения и ранее доказанные теоремы. С целью приучения к достаточно полной и точной аргументации полезно время от времени предлагать учащимся записывать решение задач в два столбца: слева – утверждения, выкладки, вычисления, справа – аргументы, т.е. предложения, подтверждающие правильность вызванных утверждений, выполняемых выкладкой и вычислений.

Разумеется, нет необходимости так записывать решение каждой задачи, допустима и устная аргументация.

Взрослому человеку, как в повседневной жизни, так и в профес­сиональном труде для принятия правильных решений исключительно важно уметь рассматривать все возможные случаи создавшейся ситуации. Это надо разъяснять и школьникам. Важно такое умение и при изучении математики, в противном случае неизбежны ошибки. Умение же предусмотреть все возможные варианты некоторой ситуа­ции свидетельствует о развитости мышления рассматривающего эту ситуацию.

Умение рассуждать включает в себя и умение оценивать истин­ность или ложность высказываний, правильно составлять сложные высказывания и суждения, т. е. логически правильно употреблять союзы «и», «или», отрицание «не». Обучение вер­ному применению этих связок помогает воспитанию у учащихся мате­матически грамотной речи, а мышление, как известно, связано с язы­ком, речью человека.

Полезно научить школьников, верно, формулировать отрицания тех или иных предложений. Такое умение особенно важно при ре­шении задач сведением к противоречию.

Существенно для развития математического мышления учащихся формирование умений правильно выделять посылки и заключения. Такие умения формируются обычно при решении задач на доказатель­ство. На первых же порах необходимы упражнения в расчленении

некоторых предложений на досылки и заключения.

3) Задачи, активизирующие мыслительную деятельность уча­щихся. Эффективность учебной деятельности по развитию мышления во многом зависит от степени творческой активности учащихся при решении математических задач. Следовательно, необходимы матема­тические задачи и упражнения, которые бы активизировали мысли­тельную деятельность школьников. А. Ф. Эсаулов подразделяет задачи на следующие виды: задачи, рассчитанные на воспроизведе­ние (при их решении опираются на память и внимание); задачи, ре­шение которых приводит к новой, неизвестной до этого мысли, идее; творческие задачи. Активизирует и развивает мышление учащихся решение задач двух последних видов.

Задачи являются неотъемлемой составной частью курса гео­метрии в средней школе. Действительно, лишенный задач курс элементарной геометрии представлял бы собой лишь группу теорем размещенных более или менее последовательно. Пользы от изуче­ния такого курса очень мало.

Во-первых, учащимся пришлось бы у «вызубривать» содержа­ние этих теорем, поскольку школьники не видели бы никакого применения изучаемого материала. Был бы нарушен из­вестный дидактический принцип сознательности обуче­ния.

Во-вторых, такой курс не был бы связан с другими дисциплинами, входящими в программу средней школы, в том числе и с другими математическими дисциплинами.

В-третьих, такой курс ни в малейшей степени не способствовал бы развитию пространственных представлений учеников.

В-четвертых, такой курс не дал бы школьникам подготовки к решению даже простейших практических задач.

Новости образования:

Обзор методик логопедической работы направленных на развитие импрессивной речи
Жуковой Н.С., Мастюковой Е.М., Филичевой Т.Б., Ефименковой Л.Н. было разработано с учетом возрастной психологии и деятельности ребенка содержание коррекционной работы с детьми дошкольного возраста. Это содержание включает в себя формирование знаний и представлений об окружающем, развитие познавател ...

Анализ информационных ресурсов
Одним из вопросов, ставший особенно актуальным в условиях быстрого изменения всей системы образования: каким в современных условиях должен быть школьный класс как коллектив? Прежде всего гораздо более самостоятельным и развитым в социально-психологическом отношении. Он должен стать творческим, само ...

Диагностика уровня сформированности самооценки младших школьников
Исследование проводилось на базе МОУ СОШ №1 города г. Пенза в период с сентября по март 2013 года, целью которого являлось выявление системы представлений ребенка о том, как он оценивает себя сам, как, его оценивают одноклассники и сравнение этих двух оценок, а также выявление уровня сформированнос ...