Обучающая роль математических задач

Страница 3

Поэтому весь школьный курс геометрии должен быть насыщен различными упражнениями. Как бы ни менялись программа и количество часов, отводим на изучение геометрии, решение задач остается важнейшей частью курса.

Разумеется, речь идет не о произвольном наборе задач. Задачи являются первой формой применения знаний, полученных школьниками в процессе изучения геометрии. Поэтому предлагае­мые задачи должны соответствовать подготовке учеников, причем речь идет не только о соответствии общем (программе, учебнику), но и об учете знаний конкретного класса, особенностей про­изводственного обучения и т. д.

Однако задачи играют не только вспомогательную роль – зак­реплять знания изученного теоретического материала, но и обучающую роль в процессе решения задач школьники знако­мятся с методами математического рассуждения, расширяют кругозор.

При подготовке к теме урока учитель особое внимание об­ращает на подбор упражнений. Основным источником для под­бора задач является стабильный задачник. Однако он не может быть единственным источником. Вводной книге нельзя поместить достаточного количества упражнений и для ведения индиви­дуальной работы как с теми учащимися, которые временно стали в учебе, так и с теми, кто определил своих товарищей, и для повторения материала (в конце темы, четверти, учебного года и для проведения контрольных работ).

Поэтому учителя используют, кроме стабильного задачника, другие сборники упражнений, отдельные статьи из опыта препо­давания, содержащие подбор упражнений к отдельным темам курса, а также сами составляют геометрические задачи.

Как известно, упражнения в геометрии в зависимости от условия и задания делят на три группы: задачи, на вычисление, дока­зательство и на построение.

В задачах на вычисление требуется выразить неиз­вестные величины (отрезки, углы, площади, объемы) или их от­ношения через известные параметры. Если параметры даны в общем виде, то результат получается в буквах; если же условие со­держит числовые значения параметров, ответ доводится до числа.

Иногда условие таково, что требуется сначала решить задачу в общем виде, а потом подставить в полученное выражение значе­ния параметров. Но порой, независимо от требований условия, за­дачу целесообразно решить в общем виде. Таким образом, решения «в буквах» и «в числах» не противопоставляются одно другому, они являются лишь двумя формами представления неизвестных величин через известные.

В задачах на доказательство необходимо установить наличие определенных соотношений между элементами рассматри­ваемой фигуры: равенство или неравенство отрезков, углов, па­раллельность или перпендикулярность прямых, плоскостей и т. д. Иногда задачи этого типа могут быть оформлены и как задачи на вычисление; например, доказать, что некоторый угол равен 45°, что объем одной фигуры во столько-то раз больше объема другой фигу­ры и т. п.

Менее распространены задачи на исследование. В таких упражнениях результат заранее не сообщается. Требуется выяснить лежит ли некоторая точка на данной прямой (на данной плоскости), пересекаются ли данные окружности, * параллельны ли данные прямые и т. п., определить, какой изданных отрезков больше, к какой из сторон треугольника ближе данная точка. Установить зависимость между перечисленными в условие элементами фигуры.

Обе формы задач на доказательство важны.

В задачах на построение неизвестные величины опреде­ляются в результате выполнения ряда геометрических построений (с помощью допустимых геометрических инструментов или в обус­ловленной проекции). Как правило, речь идет о построении гео­метрической фигуры по некоторым данным о ней. В стереометрии нередко вместо отрезков и углов дается изображение (например, пирамиды), на котором требуется выполнить построение (напри­мер, найти сечение), т. е. элементы фигуры задаются их положение (на проекционном чертеже).

Мы провели среди учащихся анкетирование для того, чтобы выяснить, как они относятся к решению задач на построение.

Анкета.

1. Что вам больше нравится:

а) алгебра

б) геометрия

2. Какие геометрические задачи вы обычно решаете успешнее:

а) на построение

б) на доказательство

3. Можете ли работать методом «в воображении», т.е. создавать образы предметов, мысленно представлять их себе с разных сторон, не опираясь на наглядные изображения (картинки, чертежи, схемы)?

Страницы: 1 2 3 4

Новости образования:

Роль задач в обучение, роль задач в развитие логического мышления
Решение многих задач требует от человека хорошо развитой способности к творческой деятельности или, по крайней мере, спо­собности и умения отыскать более или менее оптимальное в данных условиях решение. Поэтому не удивительно то большое значение, которое современная наука придает изучению процесса ...

Анализ эффективности предложенной системы занятий по развитию произвольной памяти младших школьников с интеллектуальными нарушениями
Целью данного этапа эксперимента являлось: Выявление эффективности использования дидактической игры в процессе развития произвольной памяти младших школьников с интеллектуальными нарушениями. Формирование на основе полученных данных системы дидактических игр по математике, направленных на развитие ...

Письмо. Графический навык. Каллиграфический почерк
Для того чтобы правильно обучать учащихся чистописанию, надо знать, как у учащихся формируются графические навыки письма, как складывается почерк и каковы наилучшие условия формирования этих навыков. Напомним, что лингвистике графика - это система отношений между буквами письма и звуками (фонемами) ...

Главное на сайте

Copyright © 2020 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru