Обучающая роль математических задач

Страница 1

Обучающую роль математические задачи выполняют при формировании у учащихся си­стем л знаний, умений и навыков по математике и ее конкретным дисциплинам. Следует выделить несколько видов задач по их обучающей роли.

1) Задачи для усвоения математических понятий. Известно, что формирование математических понятий хорошо проходит при усло­вии дательной и кропотливой работы над понятиями, их определе­ния» и свойствами. Чтобы овладеть понятием, недостаточно выучить его Определение, необходимо разобраться в смысле каждого слова в определении, четко знать свойства изучаемого понятия. Такое зна­ние достигается, прежде всего, при решении задач и выполнении упражнений.

2) Задачи для овладения математической символикой. Одной из целей обучения математике является овладение математическим язы­ком и, следовательно, математической символикой. Простейшая, сим­вол и вводится еще в начальной школе и в IV—V классах (знаки действий, равенства и неравенства, скобки, знаки угла и его величины, параллельности и т. д.). Правильному употреблению изучаемых символов надо обучать, раскрывая при решении задач их роль и назна­чение. Приведенные далее задачи способствуют пониманию роли скобок и учат их верному употреблению.

Существенное значение в овладение изучаемой символикой имеет правильное ее применение при записи решений задач. Учитель должен внимательно следить за грамотным применением математических символов в записях. Нельзя признать правильными такие, например, записи:

«p < 2 на 3», « Докажем - ность прямых a и b» и др. Следовало бы записать в первом случае: «p меньше, чем 2 на 3», или «2 – p = 3», или «2 – 3 = p», или «p + 3 = 2», «2 – 3 = p», а во втором: «Докажем, что ab».

3) Задачи для обучения доказательствам. Обучение доказатель­ствам – одна из важнейших целей обучения математике.

Простейшими задачами, с решения которых практически начи­нается обучение доказательствам, являются задачи-вопросы и эле­ментарные задачи на исследование. Решение таких задач заключается в отыскании ответа на вопрос и доказательстве его истинности.

Задачи-вопросы обычно требуют для своего решения (доказатель­ства истинности ответа) установления одной импликации, одного логического шага от данных к доказываемому. Доказательство же при решении более сложной задачи или доказательство теоремы пред­ставляет собой цепочку шагов-импликаций.

Целью решения задач-вопросов является и осознание, уточнение и конкретизация изучаемых понятий и связей между ними. Задачи-вопросы необходимы также для усвоения учащимися вводимой сим­волики и используемого языка. Примеры задач-вопросов:

5. х > у. Обязательно ли x2 > у2?

6. Могут ли две биссектрисы треугольника быть перпендикуляр­ными? А две высоты?

Существенную роль в обучении доказательствам играют упраж­нения в заполнении пропущенных слов, символов и их сочетаний в тексте готового доказательства. Аналогичные упражнения довольно часто применяются при изучении русского языка, на уроках же ма­тематики они встречаются редко, в учебниках и задачниках их нет.

1) Мыслительные умения, вос­приятие и память при решении задач. Решение математических задач требует применения многочисленных мыслительных умений: анали­зировать заданную ситуацию, сопо­ставлять данные и искомые, решае­мую задачу с решенными ранее, вы­являя скрытые свойства заданной ситуации; конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент; синтезировать, отбирая полезную для решения задачи информацию, систематизируя ее; кратко и чет­ко, в виде текста, символически, графически и т. д. оформлять свои мысли; объективно оценивать полученные при решении за­дачи результаты, обобщать или специализировать результаты решения задачи, исследовать особые проявления заданной ситуации. Сказанное говорит о необходимости учитывать при обучении решению математических задач современные достижения психологической навыки.

Исследованиями советских психологов установлено, что уже восприятие задачи различно у различных учащихся данного класса. Способный к математике ученик воспринимает и единичные элементы задачи, и комплексы ее взаимосвязанных элементов, и роль каждого элемента в комплексе. Средний ученик воспринимает лишь отдельные элементы задачи. Поэтому при обучении решению задач необходимо специально анализировать с учащимися связь и отношения элементов задачи. Так облегчится выбор приемов переработки условия задачи. При решении задач часто приходится обращаться к памяти. Инди­видуальная память способного к математике ученика сохраняет не всю информацию, а преимущественно «обобщенные и свернутые структуры». Сохранение такой информации не загружает мозг избыточной информацией, а запоминаемую позволяет дольше хранить и легче использовать. Обучение обобщениям при решении задач раз­вивает, таким образом, не только мышление, но и память, формирует «обобщенные ассоциации». При непосредственном решении математи­ческих задач и обучении их решению необходимо все это учитывать.

Страницы: 1 2 3 4

Новости образования:

Игры с правилами
В работе дошкольных учреждений большое место занимают дидактические игры. Они используются на занятиях и в самостоятельной деятельности детей. Выполняя функцию средства обучения, дидактическая игра может служить составной частью занятия. Она помогает усваиванию, закреплению знаний, овладению способ ...

Анализ результатов деятельности сферы образования
Отмечу следующие положительные тенденции в сфере образования: За рассматриваемый период наметился существенный рост в бюджетном финансировании сферы образования. За три года (2009,2010,2011) значительно выросли расходы на образование в Нижегородской области: В 2009 году на образование в Нижегородск ...

Эстетическое восприятие детьми произведений исскуства в музеях
Сегодня это словосочетание знакомо практически всем, кто имеет отношение к воспитанию и образованию юного поколения. Термин «музейная педагогика» пришел к нам из Германии, где он появился на рубеже XIX-XX веков. С этого времени музей начал осознаваться как учреждение, одной из главных функций котор ...

Главное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru