Тема: Двумерные поверхности.
Тип урока: Урок введения нового материала, урок-практикум.
Цели урока:
Обучающая: Обеспечить формирование целостной системы ведущих знаний о предмете топология.
Ознакомить с понятием двумерных поверхностей.
Развивающая: Обеспечить у школьников развитие пространственного мышления.
Оборудование:
Литература;
Доска.
Приложения (иллюстрации) у каждого ученика.
Этапы урока:
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация знаний.
Введение нового материала.
Закрепление изученного материала:
- Решение задач практического содержания.
Итог урока:
- Подведение итогов урока;
- Подведение итогов элективного курса.
Ход урока.
Деятельность учителя |
Деятельность учеников. |
Этап 1. Организационный момент. | |
Сообщение темы и целей урока ученикам. | |
Этап 2. Проверка домашнего задания. | |
Отвечает на вопросы учеников по домашнему заданию. | |
Этап 3. Актуализация знаний. | |
- Итак, давайте вспомним, о чём мы говорили на прошлом занятии. - Что называется непрерывным векторным полем? - Что такое особая точка? - Что называется индексом особой точки? |
- О векторных полях на плоскости. - Пусть в каждой точке плоскости (или части плоскости) задан вектор, причем координаты вектора непрерывно зависят от точки. Тогда говорят, что на плоскости задано непрерывное векторное поле. - Точка, в которой задан нулевой вектор. - Общее количество оборотов вектора с учетом знака. |
Этап 4. Введение нового материала. | |
Рассказ о поверхностях, их видах. Демонстрация моделей и их иллюстраций (см. Приложение II). Рассказ о лентах Мёбиуса. |
Конспект и зарисовки в тетрадь. |
Этап 5. Закрепление изученного материала. | |
Решение задач практического содержания. | |
Этап 6. Итог урока. | |
- На сегодняшнем уроке мы ознакомились с двумерными поверхностями, узнали некоторые их виды. Можно сделать вывод о том, что основными примерами двумерных поверхностей могут служить поверхности, получаемые заклеиванием дырок в сфере листами Мёбиуса или ручками. На этом мы завершаем наш элективный курс, который вам, возможно, пригодится в дальнейшем. |
Слушают учителя. |
Двумерные поверхности.
Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием двумерных поверхностей, а также рассмотрим их виды. Для начала разберемся, что же такое поверхность?
Определение 1. Фигура, у которой каждая точка х имеет окрестность, гомеоморфную кругу (внутри которого лежит точка х), называется двумерной поверхностью. Примером таких поверхностей является сфера (рис.1) и тор (рис.2).
Рисунок 1
Рисунок 2
Рассматривают также поверхности с краем. Круг – поверхность с краем. Сфера, в которой вырезаны несколько круглых отверстий (рис.3), также является поверхностью с краем.
Рисунок 3
Рассмотрим другие примеры двумерных поверхностей на наглядных примерах: следующие поверхности можно получить, склеивая противоположные стороны прямоугольника. Склеиваемые стороны обозначаются одинаковыми буквами и стрелками в зависимости от направления склеивания.
Новости образования:
Типы и структуры уроков
Для того чтобы выявить общее в огромном многообразии уроков, их необходимо классифицировать. По каким же общим признакам группировать учебные занятия, если на каждом из них ставятся свои цели и задачи, изучается неодинаковый материал, применяются разнообразные технологии и методики? Проблема эта оч ...
Место патриотического и гражданского воспитания в структуре воспитания
общечеловеческих ценностей
Патриотическое воспитание – это систематическая и целенаправленная деятельность общества по формированию у граждан высокого патриотического сознания, чувства верности своему Отечеству, готовности к выполнению гражданского долга и конституционных обязанностей по защите интересов Родины, т.е. речь, и ...
Цели и задачи проверки знаний, умений и навыков учащихся по химии
Задача проверки должна быть согласована с основной задачей обучения химии как предмета. Учитель обязан дать глубокие, прочные и осознанные знания, научить применять эти знания на практике. Этого можно достигнуть путем совершенствования всего педагогического процесса, в том числе проверки знаний, ум ...