Тема: Двумерные поверхности.
Тип урока: Урок введения нового материала, урок-практикум.
Цели урока:
Обучающая: Обеспечить формирование целостной системы ведущих знаний о предмете топология.
Ознакомить с понятием двумерных поверхностей.
Развивающая: Обеспечить у школьников развитие пространственного мышления.
Оборудование:
Литература;
Доска.
Приложения (иллюстрации) у каждого ученика.
Этапы урока:
Организационный момент.
Проверка домашнего задания.
Актуализация знаний.
Введение нового материала.
Закрепление изученного материала:
- Решение задач практического содержания.
Итог урока:
- Подведение итогов урока;
- Подведение итогов элективного курса.
Ход урока.
Деятельность учителя |
Деятельность учеников. |
Этап 1. Организационный момент. | |
Сообщение темы и целей урока ученикам. | |
Этап 2. Проверка домашнего задания. | |
Отвечает на вопросы учеников по домашнему заданию. | |
Этап 3. Актуализация знаний. | |
- Итак, давайте вспомним, о чём мы говорили на прошлом занятии. - Что называется непрерывным векторным полем? - Что такое особая точка? - Что называется индексом особой точки? |
- О векторных полях на плоскости. - Пусть в каждой точке плоскости (или части плоскости) задан вектор, причем координаты вектора непрерывно зависят от точки. Тогда говорят, что на плоскости задано непрерывное векторное поле. - Точка, в которой задан нулевой вектор. - Общее количество оборотов вектора с учетом знака. |
Этап 4. Введение нового материала. | |
Рассказ о поверхностях, их видах. Демонстрация моделей и их иллюстраций (см. Приложение II). Рассказ о лентах Мёбиуса. |
Конспект и зарисовки в тетрадь. |
Этап 5. Закрепление изученного материала. | |
Решение задач практического содержания. | |
Этап 6. Итог урока. | |
- На сегодняшнем уроке мы ознакомились с двумерными поверхностями, узнали некоторые их виды. Можно сделать вывод о том, что основными примерами двумерных поверхностей могут служить поверхности, получаемые заклеиванием дырок в сфере листами Мёбиуса или ручками. На этом мы завершаем наш элективный курс, который вам, возможно, пригодится в дальнейшем. |
Слушают учителя. |
Двумерные поверхности.
Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием двумерных поверхностей, а также рассмотрим их виды. Для начала разберемся, что же такое поверхность?
Определение 1. Фигура, у которой каждая точка х имеет окрестность, гомеоморфную кругу (внутри которого лежит точка х), называется двумерной поверхностью. Примером таких поверхностей является сфера (рис.1) и тор (рис.2).
Рисунок 1
Рисунок 2
Рассматривают также поверхности с краем. Круг – поверхность с краем. Сфера, в которой вырезаны несколько круглых отверстий (рис.3), также является поверхностью с краем.
Рисунок 3
Рассмотрим другие примеры двумерных поверхностей на наглядных примерах: следующие поверхности можно получить, склеивая противоположные стороны прямоугольника. Склеиваемые стороны обозначаются одинаковыми буквами и стрелками в зависимости от направления склеивания.
Новости образования:
Система работы по формированию диалогических умений учащихся младшего
школьного возраста
В теоретической части работы нами было выделено две системы работы по формированию диалогических умений учащихся младшего школьного возраста по Филатову В.М., Роговой Т.В. и Верещагиной И.Н. Для проведения практической работы нами была выбрана система работы по формированию диалогических умений уча ...
Уровень реализации отдельных положений Болонского процесса в российских вузах
Согласно информации, полученной в ходе мониторинга участия российских вузов в Болонском процессе, какие-либо направления этого процесса в настоящее время реализуются в 80% вузов – участников исследования. Можно констатировать, что с момента подписания Болонской Декларации в сентябре 2003 г. процесс ...
Принципы и методы системы Л.В. Занкова в сфере формирования коммуникативных
навыков у младших школьников
Моменты формирования коммуникативных навыков можно рассматривать как временные границы трех этапов в развитии общения детей. Эти этапы, по аналогии в сфере общения со взрослым, были названы формой общения младших школьников со сверстниками. Первая форма – эмоционально – практическое общение со свер ...