Математическое мышление

Страница 3

Одной из разновидностей диалектического мышления является мышление научно-теоретическое (или мышление абстрактное). От­мечая, что «все научные (правильные, серьезные, не вздорные) абстракции отражают природу глубже, вернее, полнее».

В.В. Давыдов, исследовавший вопросы формирования научно-теоретического мышления у школьников, показал, что «лишь такое математическое, физическое и прочее теоретическое мышление мо­жет истинно отразить свой объект, которое выступает как логи­ческое мышление, перерабатывающее свой опытный материал в категориях логики . Так, лишь задавая человеку содержатель­ное обобщение, можно полагать, что он будет ориентиро­ваться именно на существенные свойства вещи и вычленять их из массы несущественных свойств, т. е. будет обладать «чутьем про­цесса». Критерий же такого обобщения (как и всех других катего­рий) формулирует диалектическая логика, высту­пающая тем самым и главным «критерием» теоретиче­ского мышления .»

Таким образом, полноценное математическое мышление есть, прежде всего, мышление диалектическое.

Математическое мышление, являясь мышлением диалектиче­ским, есть вместе с тем мышление естественнонаучное и потому обладает многими свойствами, присущими последнему.

Естественнонаучное мышление может быть охарактеризовано со стороны соответствующих ему умений осуществлять поэтапное решение научных проблем. Совокупность таких умений определяет так называемый естественно научный метод познания, который состоит из следующих элементов: понимание проблемы; точное определение ее и отграничение от других проблем; изучение всех ситуаций, связанных с данной проблемой; планирование поиска решения проблемы; выбор наиболее вероятной гипотезы; планирование и проведение эксперимента по проверке гипотезы; проведение контрольного эксперимента; выводы и их обоснование, выбор оптимального способа решения; распростра­нение выводов на новые ситуации, в которых действуют те же фак­торы.

Многие конкретные методы обучения естественным наукам разрабатываются в соответствии с ее указанным методом познания; ха­рактеристика его основных этапов, специфика соответствующих этим этапам умений могут и должны учитываться и в обучении ма­тематике, в частности при постановке учебных математических задач с прикладной направленностью.

О качествах научного (математического) мышления

Математическое мышление имеет свои специфические черты и особенности, которые обусловлены спецификой изучаемых при этом объектов, а также спецификой методов их изучения.

Прежде всего, отметим, что математическое мышление часто характеризуют проявлением так называемых математических спо­собностей. В психолого-дидактической и методической литературе в структуру математических способностей включаются многие ка­чества мыслительной деятельности, именуемые либо как собствен­но математические способности (В. А. Крутецкий), либо как особенности мышления ма­тематика (А. Н. Колмогоров), ибо как качества ума (К. К. Платонов), либо как компонен­ты обучаемости (3. И. Калмыкова) и т.д.

Существует общее мнение об активной работе в процессе мате­матического мышления определенных качеств мышления (напри­мер, гибкость, пространственное воображение, умение выделять существенное и т. д.), которые в равной степени могут быть соот­несены как к математическому мышлению, так и к мышлению фи­зическому, техническому и т. д., т. е. к научному мышлению вообще.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8

Новости образования:

Анализ успеваемости, качества знаний и степени обученности учащихся
Как известно, наиболее общей характеристикой изменения успеваемости обучения до сих пор является так называемый процентный показатель успеваемости учащихся, который в последнее время часто используется в формулировке «процент обученности учащихся». Данный показатель учитывает процентное отношение у ...

Логопедическая ритмика в системе педагогической работы по устранению у детей речевых нарушений
Известно: чем выше двигательная активность ребенка, тем интенсивней развивается его речь. С другой же стороны, формирование движений происходит при участии речи. Речь является одним из основных элементов в двигательно-пространственных упражнениях. Ритм речи, особенно ритм стихов, поговорок, послови ...

Роль спортивного скалолазания в формировании ЗОЖ и укреплении здоровья школьников
Приобщение к занятиям спортивного скалолазания начинается в основном с общеобразовательной школы. Для повышения эффективности ориентации и отбора детей и подростков в данный вид спорта существует широкая программа спортивно-массовых внутри школьных мероприятий, организуемых преподавателями физкульт ...

Главное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru