Математическое мышление

Страница 5

рис. 1

Параллельные прямые АВ и CD пересечены прямой EF, величина одного из внутренних углов при точке О (рис. 1 ) равна 130°. ОМ – биссектриса этого угла. Определить величину угла, обра­зованного ею с прямой CD.

Здесь прямая ОМ выступает одновременно и как биссектриса, и как секущая. Ее роль как биссектрисы угла создает функциональ­ного устойчивость, в силу которой учащиеся часто затрудняются в: использовании этой прямой в качестве секущей.

Следует отметить, что шаблонность мышления, присущая многим школьникам, имеет как негативный, так и позитивный харак­тер. Она избавляет школьника от необходимости заново усваивать те или иные операции, решать задачи тех типов, которые неодно­кратно им встречаются, безусловно, положительно сказывается на результатах обучения.

Однако шаблонность мышления мешает школьникам мыслить оригинально, отделять главное от второстепенного, отыскивать новые пути решения задач, применять известные им знания в но­вой ситуации. Понятно, что все это не способствует развитию твор­ческих потенций школьника.

Поэтому в обучении математике весьма важно помогать школьникам преодолевать этот «психологический барьер», развивать у них гибкость мышления.

Высший уровень развития нешаблонного мышления проявляет­ся в оригинальности мышления, которая в школьном обучении математике, как правило, выступает в необычности спо­собов решения известных учащимся задач. Оригинальность мышле­ния, чаще всего, проявляется как следствие глубины мышления. Глубина мышления характеризуется умением про­никать в сущность каждого из изучаемых фактов, в их взаимосвязи с другими фактами; выявлять специфические, скрытые особенности в изучаемом материале (в условии задачи, способе ее решения, ре­зультате); умением конструировать модели конкретных ситуаций. Глубину мышления нередко называют умением выделять существенное.

Известно, что познание регулируется по двум каналам отраже­ния реальной действительности (объекта познания): по весьма узкому каналу отражения самого объекта и весьма широкому ка­налу отражения его фона (совокупности связанных с этим объек­том различных свойств его самого и других, связанных с ним объ­ектов); при этом второй канал часто функционирует бессознатель­но. Это вызвано тем, что знания и опыт откладываются в памяти (и воспроизводятся в ней) своеобразными комплексами понятий и представлений – «готовыми фрагментами ответов» на соответствую­щие вопросы. В процессе воспроизведения вспоминается не только то, что требуется вспомнить, но и многие бесполезные в данной си­туации положения, так или иначе связанные в сознании с основным объектом.

Процесс отделения фона от самого объекта – сложный процесс. Величина фона в значительной степени зависит от тех условий, в которых происходит изучение объекта, равно как и от умений изу­чить этот объект в его существенных свойствах достаточно глубоко. Поэтому глубину мышления (умение выделять существенное) пра­вомерно считают качеством, формирование которого у школьников является важнейшим условием успешности обучения математике.

Таким образом, глубина мышления проявляется прежде всего в умении отделить главное от второстепенного, обнаружить логическую структуру рассуждения, отделить то, что строго доказано, от того, что принято «на веру», извлекать из математического текста главное из того, что в нем сказано (и не более того), и т.д.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Новости образования:

Программа элективного курса «Элементы наглядной топологии»
Пояснительная записка Предлагаемый элективный курс предназначен для учащихся 10-х классов математического профиля. Курс рассчитан на 16 часов, на второе полугодие. Программа элективного курса включает материал об элементах наглядной топологии, которая нашла себе ряд блестящих применений для описани ...

Условия формирования духовно-творческого потенциала личности в процессе нравственного воспитания
Духовно-творческое воспитание не всегда протекает по определенным этапам: разъяснение и осознание правила, его закрепление и применение в жизни, в поведении. Простое усвоение правил не обязательно приводит к нравственному развитию и формированию духовно-творческого потенциала личности. Детский сад ...

Система работы по формированию диалогических умений учащихся младшего школьного возраста
В теоретической части работы нами было выделено две системы работы по формированию диалогических умений учащихся младшего школьного возраста по Филатову В.М., Роговой Т.В. и Верещагиной И.Н. Для проведения практической работы нами была выбрана система работы по формированию диалогических умений уча ...

Главное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru