Математическое мышление

Эти особенности мышления мы будем называть качества­ми научного мышления. Они представляют особую дидактическую значимость: формирование их у школьников способ­ствует не только успешному обучению математике, но и успешному обучению другим предметам естественно-математического цикла.

Последняя мысль подтверждается результатами исследований советского педагога Ю. К. Бабанского, показавшего, что успеш­ность учения школьников тесно связана с сформированностыо y них таких качеств мышления, как самостоятельность мышления (коэффициент корреляции 0,89), умение выделять существенное (0,87), рациональность мышления (0,85), гибкость мышления (0,85), логичность речи (0,85), критичность мышления (0,84), зависимость успешности учения от уровня развития памяти и внимания оказалась меньшей.

К числу таких качеств научного мышления относятся гиб­кость (нешаблонность), оригинальность, глуби­на, целенаправленность, рациональность, широта (обобщенность), активность, критичность, доказа­тельность мышления, организо­ванность памяти, четкость и лаконичность речи и записи.

Все эти качества мышления сильно кор­релируют друг с другом, часто выступают в органическом единстве. Поэтому ранжи­рование их по значимости весьма затруд­нительно, да и вряд ли целесообразное ди­дактической точки зрения. Важнее попытаться охарактеризовать их проявления практически.

Будем считать характерным для проявления гибкости мышле­ния умение целесообразно варьировать способы решения познава­тельной проблемы, легкость перехода от одного пути решения про­блемы к другому; умение выходить за границы привычного способа действия, находить новые способы решения проблем при изменении задаваемых условий; умение перестраивать систему усвоенных знаний по мере овладения новыми знаниями и накопления опыта.

Таким образом, гибкость мышления обнаруживается в быстро­те ориентировки в новых условиях, в умении видеть новое в из­вестном, выделять существенное, выступающее в скрытой форме. Интересно отметить, что А. Эйнштейн указывал на гибкость мышления как на характерную черту творчества.

Антиподом гибкости мышления является косность мышления, чаще называемая шаблонностью мышления или психологической инерцией.

Знания и опыт весьма часто воспроизводятся сознанием по определенным, привычным для данного индивидуума «проторенным путям». Возникает предрасположение к какому-либо конкретному методу или образу мышления, желание следовать известной системе правил в процессе решения задач, – шаблонность мышления.

Шаблонность мышления является весьма серьезной помехой изобретательству и вообще творческой деятельности; нередко шаблонность мышления выступает как следствие обучения. И действительно, опыт показывает, что шаблонность мышления весьма характерна для многих школьни­ков (как часто, например, школьники на­чинают решать незнакомую им задачу тем способом, который им «первым пришел в голову»). Именно на преодоление этого качества мышления направлены известные эвристики типа: «Забудь о том, что знаешь», «Помни, что методов много, а не один», «Не иди по прото­ренному пути» и т. п.

С шаблонностью мышления связан и эффект, называемый функ­циональной устойчивостью, согласно которому в большинстве случаев объекты, используемые в данной ситуации в обычных для них функциях, не используются в новом качестве.

Этим, в частности, объясняются те трудности, которые связаны с переосмысливанием школьниками условия задачи, являющимся необходимой предпосылкой ее успешного решения. Вот один из характерных примеров.

Новости образования:

Характеристика приемов и методов активного обучения
Метод анализа конкретных ситуаций служит инструментом изучения той или иной проблемы, средством оценки и выбора решений. Под конкретной ситуацией понимают событие, которое включает противоречие (конфликт) или вступает в противоречие с окружающей действительностью. Выделяют три основных типа ситуаци ...

Особенности процесса формирования культуры межнационального общения
Обоснование и реализация модели целостного процесса формирования культуры межнационального общения у школьников должны: • соответствовать объективной логике становления и развития исследуемого качества, носить этапный характер, отражающую место постепенность, непрерывность и преемственность становл ...

Факультативные занятия как способ развития творческих и познавательных способностей ученика в области информатики
Факультативные занятия – это один из видов дифференциации обучения по интересам. В общеобразовательной школе Российской Федерации введены в 1966 с целью углубления знаний, развития интересов, способностей и склонностей учащихся, их профессионального самоопределения. На факультативные занятия в учеб ...