Математическое мышление

Дело в том, что неоперативное мышление детей еще непосред­ственно и полностью подчинено их восприятию и потому они по­ка не могут отвлечься, абстрагироваться с помощью понятий от некоторых наиболее бросающихся в глаза свойств рассматривае­мого предмета. В частности, думая о первом сосуде (см. первый опыт Ж. Пиаже), дети смотрят на новый сосуд и им представляет­ся, что жидкость в нем занимает больше мест а, чем раньше (уровень жидкости стал выше).

Их мышление, протекающее в форме наглядных образов, приводит к выводу (следуя за восприя­тием), что жидкости в сосудах стало непоровну.

В процессе обучения математике в среднем и старшем звене школы воздействие на неоперативное конкретное мышление уча­щихся проявляется при использовании различных наглядных » пособий, диафильмов, кино и телевидения.

Возвращаясь к описанным выше трем опытам Ж. Пиаже, от­метим, что сам Пиаже объясняет ошибочные ответы детей отсутст­вием у них способностей к особым мыслительным операциям (постоянство целого, устойчивое отношение части к целому и обрати­мость), без формирования которых невозможно овладение поня­тием натурального числа.

Вместе с тем Ж. Пиаже утверждает (и это утверждение согла­суется с мнениями многих советских психологов), что оператив­ное конкретное мышление является более действенным для под­готовки детей к овладению абстрактными понятиями. Самостоя­тельная мыслительная деятельность выделяется именно по мере развития практической деятельности, лежащей в основе развиваю­щейся психики ребенка.

Конкретное мышление играет большую роль в образовании абстрактных понятий, в конструировании особых свойств математического мышления, развитие которых способствует познанию математических абстракций.

Поэтому психологи рекомендуют широко использовать различ­ные дидактические пособия (например, геоплан Гаттеньо, лине­ечки Кюзинера и т. п.), с которыми школьники могут действовать непосредственно в процессе обучения. В процессе обучения мате­матике роль конкретного мышления особенно велика в младших и средних классах. В целях развития у учащихся этого типа мы­шления, помимо традиционного применения наглядных средств в обучении, необходимо учить школьников общим рассуждениям на конкретных (частных) примерах.

В старших классах мера конкретного в процессе познания убывает, в то время как само конкретное меняет свою форму, на смену конкретному приходит абстрактное, которое должно выступать как целесообразное обобщение конкретного.

Особенно полезно использовать это положение при введении в новую тему. В учебном пособии И. К. Андронова и А. К. Окунева таким путем рассматривается, например, вопрос о введении понятия о тангенсе острого угла (решается задача о целесообразном наклоне крыши здания, затем вводится понятие тангенса угла наклона и, наконец, изученные круговые функции применяются к определению расстояния Земля – Луна).

Содействуя развитию у учащихся неоперативного конкретно­го мышления, полезно помнить о том, что постоянное обращение к наглядным представлениям может иногда оказаться вредным. Так, например, чрезмерное увлечение наглядностью преподавания начал стереометрии может затормозить формирование у учащихся пространственного воображения.

Абстрактное мышление

Абстрактное мышление тесно связано с мыслительной опе­рацией, называемой абстрагированием. Напомним, что абстраги­рование имеет двойственный характер: негативный (от­влекаются от некоторых сторон или свойств изучаемого объекта) и позитивный (выделяют определенные стороны или свойства этого же объекта, подлежащие изучению).

Новости образования:

Анализ условий формирования знаний о здоровом образе жизни о обучающихся через использование метода проектов на уроках иностранного языка
После систематической работы по формированию знаний о здоровом образе жизни у обучающихся был проведен контрольный эксперимент. Мы провели повторное анкетирование «Здоровый образ жизни» как и в констатирующем эксперименте в 8 «А» классе. При анализе ответов школьников 8 «А» класса на вопросы анкеты ...

Проблемы дидактизма в работах Роберта Оуэна
Дидактика (от греч. didaktikós — поучающий, относящийся к обучению) — это область педагогики, исследующая закономерности процесса обучения. Эту науку определяют как общую теорию образования и обучения, поскольку она исследует общие закономерности познавательной деятельности человека, происхо ...

Опытно - экспериментальная работа по использованию игровых технологий на уроках в начальном звене школы
После изучения научной и методической литературы по нашей теме, мы проведем эксперимент и узнаем, способствует ли использование дидактических игр на уроках в начальном звене школы повышению интереса к учебе школьников. Опытно-экспериментальной базой исследования стала МОУ СОШ №7 города Костромы. Шк ...