Характеристика задач на построение

Страница 16

Затем решаем задачи вида: «Построить точку (отре­зок, треугольник), симметричную данной точке (отрезку, треугольнику) относительно данного центра О», устанав­ливая одновременно равенство центрально-симметричных отрезков и треугольников. Чтобы учащиеся поняли, что любые центрально-симметричные фигуры равны, предлагаем им начертить произвольную прямолинейную фигуру и найти центрально-симметричную ей фигуру по отношению к некоторому центру. Поворачивая одну из них на 180о около центра О, учащиеся убеждаются, что эти фигуры совпадают. Затем, как и в прежнем вариан­те, вводим понятие центрально-симметричных фигур, рас­сматривая предварительно симметрию параллелограмма. Чтобы показать приложение центральной симметрии к решению задач на построение, подбираем задачи, для решения которых требуется применить действительно центральную симметрию, а не дополнение до параллело­грамма.

Метод параллельного переноса.

В средней школе умножение движений не рас­сматривается, и мы не можем вводить параллельный перенос как произведение двух отражений около парал­лельных осей, а вынуждены исходить из свойств парал­лелограммов.

Целесообразно с параллельным переносом знакомить учащихся в процессе решения задач па построение при изучении темы «Четырехугольники».

Имеются задачи вычислительного характера и на доказательство, требующие проведения прямых, парал­лельных боковой стороне трапеции, или в которых уже проведена такая прямая, например:

1) В трапеции ABCD из вершины В проведена пря­мая, параллельная боковой стороне CD, до встречи в точке Е с большим основанием АD. Периметр треугольника АВЕ равен 1м, а длима ED равна 3дм. Определить периметр трапеции.

2) Доказать, что в равнобедренной трапеции углы при основании равны. Для решения этой задачи учащиеся проводят прямую, параллельную боковой стороне, чтобы свести доказываемое предложение к свойству равнобед­ренного треугольника.

Но перенос части фигуры, искусственно отделенной от других элементов, для учащихся более сложен, чем пере­нос всей фигуры. Поэтому можно было бы начинать с ре­шения задачи, требующей переноса окружности. В этих задачах очень простое построение, так как фактически нужно перемещать в заданном направлении на данное расстояние лишь одну точку – центр окружности. Но при таком решении учащиеся не видят, как перемещаются точки окружности, ибо допустимо вращение окружности около центра, а это может привести к неправильному пониманию параллельного переноса. Например, в изве­стном пособии И. И. Александрова первым примером на метол параллельного переноса является задача: «Между двумя окружностями провести отрезок ХУ, делящимся пополам в данной точке А». Приведенное там решение показывает, что вместо параллельного переноса окруж­ности фактически выполнено отражение от точки А, ко­торое можно в данном случае рассматривать как про­изведение параллельного переноса и поворота окруж­ности вокруг своего центра на 180°.

Таким образом, при решении задач па построение мы применяем метод параллельного переноса, сущность ко­торого состоит в следующем: при анализе какую-нибудь фигуру подвергаем параллельному переносу на некото­рое расстояние в определенном направлении, в результа­те чего получаем вспомогательную фигуру, построение которой или очевидно, или не представляет затруднений. После этого производим обратный перенос и получаем искомую фигуру. Здесь же разъясняем, что параллель­ный перенос фигуры на некоторое расстояние означает, что все ее точки смещаются на одинаковое расстояние в определенном направлении. Следовательно, для опре­деления параллельного переноса нужно знать направ­ление и величину переноса.

Параллельным перенос можно задать вектором переноса, которым одновременно определял бы и направле­ние и интервал данного переноса, но понятие вектора для семиклассников неизвестно, поэтому мы вынуждены выделять отдельно направление и величину переноса. В дальнейшем при решении всех задач па построение методом параллельного переноса требуем от учащихся указывать как направление переноса, так и расстояние, на которое перемещается каждая точка фигуры.

Метод подобия.

1. Понятие о подобии фигур в курсе геометрии VIII класса обычно иллюстрируется многочисленными примерами подобных фигур, встречающихся в быту, в науке и технике. Используется и имеющийся у учащихся опыт применения подобия при изготовлении планов и карт на уроках географии; при проведении мензульной съемки, если она была проведена до изучения этой темы; при выполнении рабочих чертежей на уроках черчения; при разметке деталей в школьных мастерских по черте­жам, выполненным в некотором масштабе.

Страницы: 11 12 13 14 15 16 17 18

Новости образования:

Возрастные особенности дошкольника
Дошкольный возраст. Он делится на несколько более мелких этапов: младший, средний, старший дошкольный возраст. В дошкольных учреждениях согласно этой периодизации образованы возрастные группы: первая и вторая младшие, средняя, старшая, подготовительная к школе. Начало дошкольного возраста принято с ...

Значение физической культуры в школьный период жизни
Значение физической культуры в школьный период жизни человека заключается в создании фундамента для всестороннего физического развития, укрепления здоровья, формирования разнообразных двигательных умений и навыков. Все это приводит к возникновению объективных предпосылок для гармонического развития ...

Понятие, структура и виды деятельности, ее влияние на формирование толерантности
Деятельность можно определить как специфический вид активности человека, направленный на познание и творческое преобразование окружающего мира, включая самого себя и условия своего существования. В деятельности человек создает предметы материальной и духовной культуры, преобразует свои способности. ...

Главное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru