3. Полученные математические соотношения исследуют, пользуясь уже известными, выработанными и изученными математическими правилами действий над ними, а результаты исследования истолковывают в терминах и понятиях изучаемого явления.
К сожалению, на практике из-за недостатка времени нередко приходится ограничиваться неполными задачами, содержащими только некоторые из перечисленных выше элементов. Какими именно, зависит от возраста учащихся и преследуемых учителем целей.
Нетрудно обнаружить, что разновидности математического мышления являются не чем иным, как специфическими формами - проявления диалектического мышления в процессе изучения математики. Можно, например, указать на тот факт, что так называемое функциональное мышление является адекватным осознанию изменчивости, взаимосвязи и взаимозависимости математических понятий и соотношений, что характерно для диалектического мышления.
Известно также, что наряду с задачей развития логического мышления, составляющей одну из задач обучения математике, в школьном обучении должна решаться не менее важная, хотя и более общая задача – задача воспитания логической грамотности. Содержание понятия «логическая грамотность» доставляют такие логические знания и умения, которые дают возможность для успешного обучения в школе, для дальнейшего обучения и самообразования, для успешной общественно полезной практической деятельности и повседневной жизни. Исследования Л. Никольской показали, что от выпускников средней школы требуется овладение следующими логическими знаниями и умениями: умения определять известные понятия, классифицировать, понимать смысл основных логических связок, распознавать логическую форму математических предложений, доказывать утверждения и обнаруживать логические ошибки, организовывать свою деятельность в соответствии с внутренней логикой ситуации, мыслить критически, последовательно, четко и полно, владеть основными мыслительными приемами. Нетрудно обнаружить, что в понятие логической грамотности вкладываются не только соответствующие знания и умения, но и сформированность многих качеств научного мышления. Поэтому задача воспитания логической грамотности правомерно рассматривается как важный элемент общей культуры мышления.
Развитие же логического мышления учащихся в процессе обучения математике есть, прежде всего, развитие теоретического мышления, которое представляет собой один из важнейших аспектов развития диалектического мышления. В самом деле, не только в ходе обучения и развития, но и в ходе воспитания, и в особенности в процессе формирования диалектико-материалистического мировоззрения школьников, предполагается целенаправленная работа учителя по развитию логического мышления, основанная на самом содержании учебного материала и его методологии. Конечным итогом обучения любому предмету (в том числе и математике) должно быть подведение учащихся к наиболее общим философским выводам о видах и формах существования материи. При этом важно, чтобы эти выводы и обобщения были сделаны самими учащимися в процессе размышления над логикой тех или иных посылок и следствий, в процессе изучения конкретного учебного предмета, под руководством учителя.
Таким образом, с научной точки зрения говорить о вышеуказанных типах мышления как о компонентах, присущих только математическому мышлению, было бы неверно.
Вместе с тем с дидактических позиций выделение этих компонентов математического мышления возможно и даже целесообразно, т. е. целенаправленная работа учителя по формированию у школьников функционального, логического, интуитивного и т. д. мышления реализует задачу математического развития учащихся в целом.
Новости образования:
Значение физической
культуры в школьный период жизни
Значение физической культуры в школьный период жизни человека заключается в создании фундамента для всестороннего физического развития, укрепления здоровья, формирования разнообразных двигательных умений и навыков. Все это приводит к возникновению объективных предпосылок для гармонического развития ...
Педагогические средства формирования культуры межнационального общения
Формирование качеств личности, как утверждает B.C. Селиванов, происходит в результате духовной деятельности, эмоционального восприятия, переработки в сознании и формирования выводов для себя, а не прямого воздействия материальных предметов на органы чувств [47]. Формирование личности представляет с ...
Исследование эффективности построения
учебно-тренировочного процесса по баскетболу у детей среднего школьного
возраста
Методы исследования: Основными методами исследования являются: 1. Анализ и изучение литературных данных, анализ документальных материалов. 2. Контрольные испытания. 3. Метод педагогического наблюдения. 4. Метод математической обработки. 5. Сравнительный анализ. Анализ литературных источников позвол ...