Математическое мышление

3. Полученные математические соотношения исследуют, поль­зуясь уже известными, выработанными и изученными математическими правилами действий над ними, а результаты исследования истолковывают в терминах и понятиях изучаемого явления.

К сожалению, на практике из-за недостатка времени нередко приходится ограничиваться неполными задачами, содержащими только некоторые из перечисленных выше элементов. Какими именно, зависит от возраста учащихся и преследуемых учителем целей.

Нетрудно обнаружить, что разновидности математического мышления являются не чем иным, как специфическими формами - проявления диалектического мышления в процессе изучения мате­матики. Можно, например, указать на тот факт, что так называемое функциональное мышление является адекватным осознанию из­менчивости, взаимосвязи и взаимозависимости математических понятий и соотношений, что характерно для диалектического мышления.

Известно также, что наряду с задачей развития логического мыш­ления, составляющей одну из задач обучения математике, в школьном обучении должна решаться не менее важная, хотя и более общая задача – задача воспитания логической гра­мотности. Содержание понятия «логическая грамотность» доставляют такие логические знания и умения, которые дают воз­можность для успешного обучения в школе, для дальнейшего обучения и самообразования, для успешной общественно полезной практической деятельности и повседневной жизни. Исследования Л. Никольской показали, что от выпускников средней школы требуется овладение следующими логическими знаниями и уме­ниями: умения определять известные понятия, классифици­ровать, понимать смысл основных логических связок, распозна­вать логическую форму математических предложений, доказывать утверждения и обнаруживать логические ошибки, организовывать свою деятельность в соответствии с внутренней логикой ситуации, мыслить критически, последовательно, четко и полно, владеть основными мыслительными приемами. Нетрудно обнаружить, что в понятие логической грамотности вкладываются не только со­ответствующие знания и умения, но и сформированность многих качеств научного мышления. Поэтому задача воспитания логической грамотности правомерно рассматривается как важный элемент общей культуры мышления.

Развитие же логического мышления учащихся в процессе обучения математике есть, прежде всего, развитие тео­ретического мышления, которое представляет собой один из важнейших аспектов развития диалектического мышления. В самом деле, не только в ходе обучения и развития, но и в ходе воспитания, и в особенности в процессе формирования диалектико-материалистического мировоззрения школьников, предполагается целенаправленная работа учителя по развитию логического мышле­ния, основанная на самом содержании учебного материала и его методологии. Конечным итогом обучения любому предмету (в том числе и математике) должно быть подведение учащихся к наиболее общим философским выводам о видах и формах существования ма­терии. При этом важно, чтобы эти выводы и обобщения были сде­ланы самими учащимися в процессе размышления над логикой тех или иных посылок и следствий, в процессе изучения конкретного учебного предмета, под руководством учителя.

Таким образом, с научной точки зрения говорить о вышеуказан­ных типах мышления как о компонентах, присущих только мате­матическому мышлению, было бы неверно.

Вместе с тем с дидактических позиций выделение этих компонен­тов математического мышления возможно и даже целесообразно, т. е. целенаправленная работа учителя по формированию у школь­ников функционального, логического, интуитивного и т. д. мышле­ния реализует задачу математического развития учащихся в целом.

Новости образования:

Понятие и технологии разработки листов рабочей тетради
Одним из важных предметно-знаковых средств обучения, получивших в последнее время общее признание у преподавателей и учащихся, является рабочая тетрадь. Но следует признать, что широкого применения этот вид средств обучения в профессиональной подготовке специалистов пока не нашел. С опорными конспе ...

Водно-клеевые графические материалы в образовании школьников
В этой части речь пойдет о таком графическом материале, как тушь. Тушь ( нем. tusche, франц. touche от toucher - касаться) - черная или цветная водяная краска, приготовляемая из сажи и клеевых веществ в сухом (в виде плиток) или жидком состоянии. Особенно знаменита китайская тушь, дающая глубокий, ...

Модель опытно- экспериментальной работы
Наше исследование велось во 2-м классе, что соответствует основному этапу формирования коммуникативных умений. Исследовательской базой являлся 2-й класс «А»,школы № 15 г. Орска Опытно – экспериментальная работа включала в себя три этапа: констатирующий, формирующий, контрольный. На констатирующем э ...