Математическое мышление

Использование условной терминологии дает возможность ориен­тировать учителя на ту или иную сторону развития математиче­ского мышления у школьников в соответствующих методических рекомендациях. Так, обратимся еще раз, к примеру, упомянутому ранее. Говоря о необходимости развития у учащихся абстрактно­го мышления, можно рекомендовать учителю, приступающему к преподаванию систематического курса геометрии, начать с рас­смотрения реальной ситуации – задачи проведения трубопровода между двумя пунктами. Сам трубопровод представляет собой ре­альный объект, обладающий самыми различными, важными в практическом смысле свойствами: весом отдельных звеньев, ка­чеством металла, размерами, формой, протяженностью, качеством покрытия, пропускной способностью и т. д.

Начиная проектировать строительство трубопровода, инженер-конструктор, прежде всего, будет интересоваться протяженностью и трассой, по которой он будет проложен. На этом уровне конструктор отвлекается от всех других свойств этого объекта, обращая вни­мание лишь на названные выше свойства; возникает абстракт­ная модель трубопровода в виде геометрической линии. Руководствуясь оптимальными условиями эффективной работы трубопровода, инженер начинает изучать вопрос о необхо­димой для этого форме и размерах трубопровода, не интересуясь теперь тем, по какой трассе он будет проложен. Возникает новая абстрактная модель этого же объекта, представленная в виде геометрического тела. Прораб, который руководит обкладкой трубопровода изоляционным материалом (или окраской трубопровода, защищающей его от коррозии), имеет дело уже с другой абстрактной моделью трубопровода: он рассматривает его как геометрическую поверхность. Решение этой и других аналогичных ей задач устанавливает полезность рассмотрения среди многообразных свойств объекта таких свойств, как размеры, форма и положение в пространстве. Возникает целая отрасль научного знания об объек­тах реальной действительности, в которой изучаются именно эти свойства реальных объектов, называемая геометрией.

Таким образом, тезис В. И. Ленина о том, что «диалектика вещей создает диалектику идей .», имеет отношение, но только к анализу природы абстракции, но и к методам обучения математике. Говоря о том, что в процессе обучения математике необходимо развивать абстрактное мышление школьников, мы, в частности, имеем в виду широкое использование методических приемов, аналогичных вышеприведенному.

В состав математического мышления включаются мыслит ильные умения, адекватные известным методам научного познания. В практике обучения математике от выступают не столько как методы математической деятельно­сти, сколько как комплекс средств, необходимых для усвоения учащимися математики и развития у них качеств, присущих ма­тематическому мышлению. Эти мыслительные умения могут проявиться (и формироваться) в обучении на уровнях эмпириче­ского и научно-теоретического мышления.

Наряду со спецификой математического мышления справедливо P3Дичать специфику физического, технического, гуманитарного и других видов мышления. Именно в силу этой специфики в про­цессе познания конкретных наук (и обучения конкретным учебным предметам) активизируется развитие того или иного компонента мышления вообще, усиливается роль того или иного приема мы­слительной деятельности, того или иного метода познания.

Формирование математического мышле­ния школьников предполагает, таким образом, целенаправленное развитие на предмете математики всех качеств, присущих естественнонаучному мышлению, комплекса мыслительных умений, лежащих в основе методов научного позна­ния, в органическом единстве с формами проявле­ния мышления, обусловленными спецификой самой математики, с постоянным акцентом на развитие научно-теоретического мышления.

Новости образования:

Развитие вокально-хоровых навыков у учащихся на современном этапе
Вокальное воспитание в школе – важнейшая часть всей хоровой работы в коллективе. Голос ребенка - естественный инструмент, которым он обладает с ранних лет. Вот почему пение все время присутствует в жизни ребенка, заполняет его досуг. Пение – яркая образная форма углубленного представления об окружа ...

Водно-клеевые графические материалы в образовании школьников
В этой части речь пойдет о таком графическом материале, как тушь. Тушь ( нем. tusche, франц. touche от toucher - касаться) - черная или цветная водяная краска, приготовляемая из сажи и клеевых веществ в сухом (в виде плиток) или жидком состоянии. Особенно знаменита китайская тушь, дающая глубокий, ...

Творческие работы нетрадиционных жанров
К традиционным школьным занятиям принадлежат, как известно, уроки изучения нового материала, закрепления знаний, умений и навыков, проверки и учета приобретенных знаний, умений и навыков, анализа контрольных работ, обобщения и систематизации выученного, повторение темы или раздела. Наряду с этими ф ...