Математическое мышление

Использование условной терминологии дает возможность ориен­тировать учителя на ту или иную сторону развития математиче­ского мышления у школьников в соответствующих методических рекомендациях. Так, обратимся еще раз, к примеру, упомянутому ранее. Говоря о необходимости развития у учащихся абстрактно­го мышления, можно рекомендовать учителю, приступающему к преподаванию систематического курса геометрии, начать с рас­смотрения реальной ситуации – задачи проведения трубопровода между двумя пунктами. Сам трубопровод представляет собой ре­альный объект, обладающий самыми различными, важными в практическом смысле свойствами: весом отдельных звеньев, ка­чеством металла, размерами, формой, протяженностью, качеством покрытия, пропускной способностью и т. д.

Начиная проектировать строительство трубопровода, инженер-конструктор, прежде всего, будет интересоваться протяженностью и трассой, по которой он будет проложен. На этом уровне конструктор отвлекается от всех других свойств этого объекта, обращая вни­мание лишь на названные выше свойства; возникает абстракт­ная модель трубопровода в виде геометрической линии. Руководствуясь оптимальными условиями эффективной работы трубопровода, инженер начинает изучать вопрос о необхо­димой для этого форме и размерах трубопровода, не интересуясь теперь тем, по какой трассе он будет проложен. Возникает новая абстрактная модель этого же объекта, представленная в виде геометрического тела. Прораб, который руководит обкладкой трубопровода изоляционным материалом (или окраской трубопровода, защищающей его от коррозии), имеет дело уже с другой абстрактной моделью трубопровода: он рассматривает его как геометрическую поверхность. Решение этой и других аналогичных ей задач устанавливает полезность рассмотрения среди многообразных свойств объекта таких свойств, как размеры, форма и положение в пространстве. Возникает целая отрасль научного знания об объек­тах реальной действительности, в которой изучаются именно эти свойства реальных объектов, называемая геометрией.

Таким образом, тезис В. И. Ленина о том, что «диалектика вещей создает диалектику идей .», имеет отношение, но только к анализу природы абстракции, но и к методам обучения математике. Говоря о том, что в процессе обучения математике необходимо развивать абстрактное мышление школьников, мы, в частности, имеем в виду широкое использование методических приемов, аналогичных вышеприведенному.

В состав математического мышления включаются мыслит ильные умения, адекватные известным методам научного познания. В практике обучения математике от выступают не столько как методы математической деятельно­сти, сколько как комплекс средств, необходимых для усвоения учащимися математики и развития у них качеств, присущих ма­тематическому мышлению. Эти мыслительные умения могут проявиться (и формироваться) в обучении на уровнях эмпириче­ского и научно-теоретического мышления.

Наряду со спецификой математического мышления справедливо P3Дичать специфику физического, технического, гуманитарного и других видов мышления. Именно в силу этой специфики в про­цессе познания конкретных наук (и обучения конкретным учебным предметам) активизируется развитие того или иного компонента мышления вообще, усиливается роль того или иного приема мы­слительной деятельности, того или иного метода познания.

Формирование математического мышле­ния школьников предполагает, таким образом, целенаправленное развитие на предмете математики всех качеств, присущих естественнонаучному мышлению, комплекса мыслительных умений, лежащих в основе методов научного позна­ния, в органическом единстве с формами проявле­ния мышления, обусловленными спецификой самой математики, с постоянным акцентом на развитие научно-теоретического мышления.

Новости образования:

Проблемы музыкально-художественного воспитания детей
Основой теории музыкального воспитания детей являются огромные познавательные и воспитательные возможности музыкального искусства. Впечатления детства глубоки и сильны, порой неизгладимы; использование музыкального искусства для углубления этих впечатлений - вот важная задача, которую стремятся осу ...

Экологическое воспитание – ведущее направление в дошкольной педагогике
История человечества неразрывно связана с историей природы. На современном этапе вопросы традиционного взаимодействия ее с человеком выросли в глобальную экологическую проблему. Если люди в ближайшем будущем не научатся бережно относиться к природе, они погубят себя. А для этого надо воспитывать эк ...

Монашеские уставы как историко-педагогические источники
На протяжении всей тысячелетней истории государства Российского монастыри всегда вносили большой вклад в развитие отечественной педагогики, полагая в основу педагогической деятельности православные ценности. В стенах монастырей православная педагогика нашла свое полное воплощение и завершение. Сист ...