Использование условной терминологии дает возможность ориентировать учителя на ту или иную сторону развития математического мышления у школьников в соответствующих методических рекомендациях. Так, обратимся еще раз, к примеру, упомянутому ранее. Говоря о необходимости развития у учащихся абстрактного мышления, можно рекомендовать учителю, приступающему к преподаванию систематического курса геометрии, начать с рассмотрения реальной ситуации – задачи проведения трубопровода между двумя пунктами. Сам трубопровод представляет собой реальный объект, обладающий самыми различными, важными в практическом смысле свойствами: весом отдельных звеньев, качеством металла, размерами, формой, протяженностью, качеством покрытия, пропускной способностью и т. д.
Начиная проектировать строительство трубопровода, инженер-конструктор, прежде всего, будет интересоваться протяженностью и трассой, по которой он будет проложен. На этом уровне конструктор отвлекается от всех других свойств этого объекта, обращая внимание лишь на названные выше свойства; возникает абстрактная модель трубопровода в виде геометрической линии. Руководствуясь оптимальными условиями эффективной работы трубопровода, инженер начинает изучать вопрос о необходимой для этого форме и размерах трубопровода, не интересуясь теперь тем, по какой трассе он будет проложен. Возникает новая абстрактная модель этого же объекта, представленная в виде геометрического тела. Прораб, который руководит обкладкой трубопровода изоляционным материалом (или окраской трубопровода, защищающей его от коррозии), имеет дело уже с другой абстрактной моделью трубопровода: он рассматривает его как геометрическую поверхность. Решение этой и других аналогичных ей задач устанавливает полезность рассмотрения среди многообразных свойств объекта таких свойств, как размеры, форма и положение в пространстве. Возникает целая отрасль научного знания об объектах реальной действительности, в которой изучаются именно эти свойства реальных объектов, называемая геометрией.
Таким образом, тезис В. И. Ленина о том, что «диалектика вещей создает диалектику идей .», имеет отношение, но только к анализу природы абстракции, но и к методам обучения математике. Говоря о том, что в процессе обучения математике необходимо развивать абстрактное мышление школьников, мы, в частности, имеем в виду широкое использование методических приемов, аналогичных вышеприведенному.
В состав математического мышления включаются мыслит ильные умения, адекватные известным методам научного познания. В практике обучения математике от выступают не столько как методы математической деятельности, сколько как комплекс средств, необходимых для усвоения учащимися математики и развития у них качеств, присущих математическому мышлению. Эти мыслительные умения могут проявиться (и формироваться) в обучении на уровнях эмпирического и научно-теоретического мышления.
Наряду со спецификой математического мышления справедливо P3Дичать специфику физического, технического, гуманитарного и других видов мышления. Именно в силу этой специфики в процессе познания конкретных наук (и обучения конкретным учебным предметам) активизируется развитие того или иного компонента мышления вообще, усиливается роль того или иного приема мыслительной деятельности, того или иного метода познания.
Формирование математического мышления школьников предполагает, таким образом, целенаправленное развитие на предмете математики всех качеств, присущих естественнонаучному мышлению, комплекса мыслительных умений, лежащих в основе методов научного познания, в органическом единстве с формами проявления мышления, обусловленными спецификой самой математики, с постоянным акцентом на развитие научно-теоретического мышления.
Новости образования:
Практическая деятельность школьного музея на базе МОУ «Большеутинская средняя
общеобразовательная школа»
Территория села Большой Ут и близко расположенных деревень находится в пределах западных предгорий Уральской равнинно-горной страны, на переходе от низких к высоким предгорьям Среднего Урала. Абсолютные отметки высот местности колеблются от 180 до 330 м., относительные от 13 до 89 м. Общий подъём м ...
Познавательные возможности учащихся
Под реальными учебными возможностями понимается совокупность психологических, физиологических и моральных потенций личности, а также опосредуемых его внешних условий, которые в единстве обеспечивают определенную успешность осуществления учебной деятельности. В ходе обучения надо следить за динамико ...
Система организации формирования знаний о многообразии
живой природы у старших дошкольников
Цель: - формирование экологических знаний о многообразии живой природы у детей старшего дошкольного возраста; - разработка системы экологически ориентированных игр по ознакомлению детей старшего дошкольного возраста с многообразием живого мира; - включение дидактических игр в различные виды деятель ...