Поэтому, абстрактным мышлением называют мышление, которое характеризуется умением мысленно отвлечься от конкретного содержания изучаемого объекта в пользу его общих свойств, подлежащих изучению.
Абстрактное мышление может проявляться в процессе обучения математике:
а) в явном виде. Например, рассматривая в курсе геометрии понятие геометрического тела, мы явно отвлекаемся от и всех свойств реальных тел, кроме формы, размеров и положения в пространстве;
б) в неявном виде. Например, при счете предметов. конкретного множества мы неявно отвлекаемся от свойств каждого ; отдельного предмета, полагая, что все предметы одинаковы (тождественны).
Абстрактное мышление можно подразделить на:
1) аналитическое мышление;
2) логическое мышление;
3) пространственное мышление.
1. Аналитическое мышление характеризуется четкостью отдельных этапов в познании, полным осознанием, как его содержания, так и применяемых операций. Оно проявляется в процессе обучения через:
а) аналитический способ доказательства теорем и решения задач (чтобы узнать, надо знать);
б) решение задач методом уравнения;
в) исследование результата решения некоторой задачи и т.п.
В свою очередь, побуждая школьников к упомянутой выше математической деятельности, учитель может способствовать развитию у учащихся аналитического мышления.
Аналитическое мышление не выступает изолированно от других видов абстрактного мышления; на отдельных этапах мышления оно может лишь превалировать над теми видами, с которыми оно выступает совместно. Этот вид мышления тесно связан с мыслительной операцией анализа .
2. Логическое мышление характеризуется обычно умением выводить следствия из данных предпосылок, умением вычленять частные случаи из некоторого общего положения, умением теоретически предсказывать конкретные результаты, обобщать полученные выводы и т. п. Известно, что развитие логического мышления школьников в процессе обучения математике является предметом особой заботы учителей и методистов. В процессе обучения математике логическое мышление проявляется (и развивается) у учащихся, прежде всего в ходе различных математических выводов: индуктивных (полная индукция) и дедуктивных, в ходе доказательств теорем, обоснований решения задачи т.п.
3. Пространственное мышление характеризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические конструкции изучаемых объектов и выполнять над ними операции, соответствующие тем, которые должны были быть выполнены над самими объектами.
Известно, что невысокий уровень развития пространственного воображения и мышления, учащихся обычно является для них камнем преткновения при изучении стереометрии, так как оно не формируется сразу; для его успешного развития обычно требуется кропотливая предварительная подготовка учащихся. В определенной степени развитию пространственного мышления способствует использование в обучении таких технических средств обучения, как кинофильмы, диафильмы, диапозитивы, кодоскоп.
Широкое применение наглядных пособий (в частности, анаглифов) при изучении стереометрии, конечно, в какой-то мере способствует развитию у учащихся пространственного мышления (и воображения).
С этим типом мышления тесно связана способность учащихся выразить при помощи, какой – либо схемы тот или иной математический объект, операции или отношения между объектами. Схемы, которые при этом составляются, могут иметь самый разнообразный характер.
Новости образования:
Описание наиболее интересных форм и методов организации учебного процесса
В процессе обучения применяются различные методы и техники обучения. В сфере основного образования применяются как традиционные методы – рассказ, объяснение, демонстрация, взаимодействие и т.д., так и современные – исследование, диалог, участие учеников в создании презентаций, докладов, сочинений. ...
Особенности организации внеклассной воспитательной работы по иностранному
языку со старшеклассниками
Начальный этап организации внеклассной работы по иностранным языкам (5-6 классы), в основном, совпадает с младшим подростковым возрастом. Учащиеся этих классов имеют много общего с младшими школьниками, однако в пятом классе изменяются условия их жизни и учебной деятельности. Что предъявляет более ...
Роль спортивного скалолазания в формировании ЗОЖ и укреплении
здоровья школьников
Приобщение к занятиям спортивного скалолазания начинается в основном с общеобразовательной школы. Для повышения эффективности ориентации и отбора детей и подростков в данный вид спорта существует широкая программа спортивно-массовых внутри школьных мероприятий, организуемых преподавателями физкульт ...