Математическое мышление

Страница 10

Поэтому, абстрактным мышлением называют мышление, ко­торое характеризуется умением мысленно отвлечься от конкретного содержания изучаемого объекта в пользу его общих свойств, подле­жащих изучению.

Абстрактное мышление может проявляться в про­цессе обучения математике:

а) в явном виде. Например, рассматривая в курсе геометрии понятие геометрического тела, мы явно отвлекаемся от и всех свойств реальных тел, кроме формы, размеров и положения в пространстве;

б) в неявном виде. Например, при счете предметов. конкретного множества мы неявно отвлекаемся от свойств каждого ; отдельного предмета, полагая, что все предметы одинаковы (тож­дественны).

Абстрактное мышление можно подразделить на:

1) аналитическое мышление;

2) логическое мышление;

3) пространственное мышление.

1. Аналитическое мышление характеризуется четкостью отдельных этапов в познании, полным осознанием, как его содержания, так и применяемых операций. Оно проявляется в процессе обучения через:

а) аналитический способ доказательства теорем и решения задач (чтобы узнать, надо знать);

б) решение задач методом уравнения;

в) исследование результата решения некоторой задачи и т.п.

В свою очередь, побуждая школьников к упомянутой выше ма­тематической деятельности, учитель может способствовать раз­витию у учащихся аналитического мышления.

Аналитическое мышление не выступает изолированно от других видов абстрактного мышления; на отдельных этапах мышления оно может лишь превалировать над теми видами, с которыми оно выступает совместно. Этот вид мышления тесно связан с мысли­тельной операцией анализа .

2. Логическое мышление характеризуется обычно умением выводить следствия из данных предпосылок, умением вычленять частные случаи из некоторого общего положения, уме­нием теоретически предсказывать конкретные результаты, обоб­щать полученные выводы и т. п. Известно, что развитие логического мышления школьников в процессе обучения математике является предметом особой заботы учителей и методистов. В процессе обу­чения математике логическое мышление проявляется (и разви­вается) у учащихся, прежде всего в ходе различных математиче­ских выводов: индуктивных (полная индукция) и дедуктивных, в ходе доказательств теорем, обоснований решения задачи т.п.

3. Пространственное мышление характе­ризуется умением мысленно конструировать пространственные образы или схематические конструкции изучаемых объектов и выполнять над ними операции, соответствующие тем, которые дол­жны были быть выполнены над самими объектами.

Известно, что невысокий уровень развития пространственного воображения и мышления, учащихся обычно является для них камнем преткновения при изучении стереометрии, так как оно не формируется сразу; для его успешного развития обычно требуется кропотливая предварительная подготовка учащихся. В определен­ной степени развитию пространственного мышления способствует использование в обучении таких технических средств обучения, как кинофильмы, диафильмы, диапозитивы, кодоскоп.

Широкое применение наглядных пособий (в частности, анагли­фов) при изучении стереометрии, конечно, в какой-то мере способствует развитию у учащихся пространственного мышления (и воображения).

С этим типом мышления тесно связана способность учащихся выразить при помощи, какой – либо схемы тот или иной математический объект, операции или отношения между объектами. Схемы, которые при этом составляются, могут иметь самый разнообразный характер.

Страницы: 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Новости образования:

Изучение отношения подростков к родине, родному краю, патриотизму
Задача воспитания гражданственности и патриотизма не теряет своей значимости на протяжении различных эпох и формаций. Многовековая история наших народов свидетельствует о том, что без патриотизма немыслимо создать сильную державу, невозможно привить людям понимание их гражданского долга и уважения ...

Классификация педагогических ценностей
Педагогические ценности различаются по уровню своего существования, который может стать основой их классификации. Используя это основание, выделим личностные, групповые и социальные педагогические ценности. Социально-педагогические ценности отражают характер и содержание тех ценностей, которые функ ...

Понятие преобразования задачи
Анализ литературы показывает, что последнее время уделяется внимание работе над решенной задачей. Предлагаются следующие виды работ: 1. Введение в условие задачи новых данных; 2. Изменение вопроса без изменения условия; 3. Изменение условия без изменения вопроса; 4. Изменение условия и вопроса; 5. ...

Главное на сайте

Copyright © 2019 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru