Характеристика задач на построение

Страница 4

Новыми построениями для учащихся VII класса яв­ляются: построение центрально-симметричных фигур, деление отрезка на равные части, построение окружно­сти по трем ее точкам, деление дуг окружности на рав­ные часта, деление дуг и хорд окружности пополам, про­ведение касательной к окружности через данную точку.

Все эти построения, выполнение которых в большин­стве случаев основывается на материале, изученном в VI классе, используются затем при решении конструк­тивных задач. Необходимо, чтобы учащиеся умели фак­тически выполнять их при любом взаимном положении заданных элементов.

В VII классе продолжается формирование умений учащихся выбирать различные приемы построения в за­висимости от условия задачи. Так, например, перед ними может быть поставлен вопрос, каким способом они будут проводить через данную точку касательную к дан­ной окружности, если:

а) точка лежит вне окружности и центр окружности неизвестен,

б) точка лежит на окружности и центр окружности неизвестен,

в) точка лежит на окружности, а центр окружности находится вне чертежа.

Построение касательных для всех этих случаев уча­щиеся не должны заучивать. Они должны лишь пред­ставлять, как нужно поступить в зависимости от условия задачи, какие соотношения между искомыми и данными, элементами надо использовать для построения.

В VIII классе число новых построений весьма ограничено – это деление отрезка в данном отношении, по­строение фигур, подобных данным, построение углов по заданным значениям их тригонометрических функций и построение правильных многоугольников. Таким образом, основное внимание здесь уделяется закреплению ранее изученных построений и решению задач на построение.

При решении с учащимися задач на построение возникают большие методические трудности. Дело в том, что при этом обычно преследуют две цели; решить данную задачу и вместе с тем научить школьников решать задачи на построение вообще, т.е. познакомить их с общими подходами к решению задач, показать, как путем анализа искомой фигуры, рассуждений, предположений отыскивается решение задачи.

Эта вторая задача значительно сложней, чем первая, и ее реализация требует от учителя большом кропотли­вой и систематической работы, особенно в средней школе, так как решение задач на построение – совер­шенно новый для учащихся вид работы. Во многих слу­чаях отыскание хода решения новой задачи является для учащихся небольшим открытием и в то же время исследованием.

Трудность усугубляется еще и тем, что часто нахождение решения задачи представляет собой весьма сложный процесс, требующий от учащихся большого внимания. Для того чтобы эта работа протекала успешно, необходимо, чтобы учащиеся заинтересовались решением задач, чтобы они поняли, насколько интересна эта работа. Поэтому всегда следует поощрять проявление учащимися изобретательности, инициативы, самостоя­тельности в отыскании решения.

С первых уроков геометрии, подводя учащихся к решению задач на построение, надо обеспечивать им неко­торую самостоятельность, а тогда, когда это необходи­мо, направить мысль учащихся на желаемый путь. Иногда, может быть, даже следует создать у учащихся иллюзию самостоятельности с тем, чтобы придать им уверенность в работе, заинтересовать их решением за­дач.

Мера самостоятельности в работе, выполняемой уча­щимися, должна определяться учителем, исходя из их возраста, подготовки, сложности решаемой задачи.

Продумывая систему работы по обучению школьников геометрическим построениям, особое внимание следует уделить методике обучения решению задач на построение.

Для подготовки учащихся к возможно более самостоятельному решению задач на построение целесооб­разно в ряде случаев вначале предлагать учащимся за­дачи подготовительного характера. Они могут быть как на построение, так и на вычисление, и на доказатель­ство. Ниже приводятся три примера использования вспомогательных задач.

Пример:

Через вершину данного угла провести прямую, образующую с его сторонами равные углы.

Угол АВС равен 620. Через вершину угла про­ведена прямая МN, перпендикулярная его биссек­трисе. Вычислить углы, которые образует эта пря­мая со сторонами угла.

Пример:

Через точку Р, данную внутри угла АВС, про­вести прямую, отсекающую от сторон угла равные отрезки.

Стороны угла пересечены прямой, перпендику­лярной его биссектрисе. Доказать, что отрезки сторон угла, отсекаемые этой прямой, равны.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Новости образования:

Обследование и анализ уровня сформированности знаний о многообразии живой природы старших дошкольников
Цель: - проанализировать педагогические условия экологического образования детей старшего возраста; - выявить уровень сформированности представлений о многообразии живой природы у детей старшего дошкольного возраста. В своей работе мы исходили из того, что экологическое воспитание старших дошкольни ...

Молодёжные полиэтнические сообщества как социально-педагогические системы развития культуры межнациональных отношений
Культура, в отличие от первозданной природы и происходящих в ней явлений, есть феномен «рукотворный», созданный руками, умом и душой человека, человечеством. Среди этих человеческих творений сложилась и культура отношений между различными народами, нациями и людьми различных национальностей (этносо ...

Необходимость модернизации российской системы образования как причина вступления России в Болонский процесс
Участие России в Болонском процессе можно рассматривать сквозь призму глобализации, которая предъявляет новые требования к образовательной системе. В связи с переходом к рыночной экономике и нарастанием процессов глобализации все более явным становится несоответствие сложившейся в России системы по ...

Главное на сайте

Copyright © 2018 - All Rights Reserved - www.focuseducation.ru